Les Spurs avaient deux offres précédentes rejetées avant de finaliser l'accord pour l'international néerlandais, qui était déterminé à retrouver Roberto de Zerbi suite au transfert de l'Italien sur la côte sud.
Toute négociation concernant Luka Vuskovic, sujet de deux offres rejetées de Brighton d'une valeur allant jusqu'à 35 millions de livres, reste entièrement distincte de l'accord pour Van Hecke.
Vuskovic est désireux de sécuriser un football régulier après un prêt à Hambourg, et a également attiré l'intérêt de Barcelone.
Tottenham a également ciblé le milieu de terrain de Newcastle Sandro Tonali alors qu'ils cherchent à constituer une équipe capable de rivaliser à nouveau pour les places en Ligue des champions.
De Zerbi espère que Van Hecke deviendra sa troisième signature défensive de l'été, après des transferts gratuits pour Andy Robertson de Liverpool et Marcos Senesi de Bournemouth.
Ce transfert intervient dans le cadre d'une reconstruction majeure à Tottenham après une campagne où le club n'a évité la relégation que le dernier jour de la saison.
Van Hecke a joué dans le match nul 2-2 des Pays-Bas contre le Japon lors de la Coupe du Monde, et devrait ajouter de la profondeur à la défense de Tottenham alors que le club se prépare à vendre le capitaine Cristian Romero.
Le joueur de 26 ans a rejoint Brighton en provenance de NAC Breda en 2020 et il ne lui restait qu'un an de contrat au stade Amex.
Le directeur général de Brighton, Paul Barber, avait précédemment insisté sur le fait que le club resterait ferme sur son évaluation.
"Il y aura toujours beaucoup d'intérêt pour nos meilleurs joueurs, et certainement dans le cas de Jan Paul.
"Nous avons été très clairs sur le fait que cet intérêt est en cours depuis un certain temps, il provient de plusieurs sources.
"Oui, nous avons rejeté une offre de Tottenham au cours de la semaine dernière, en fait, deux offres. De ce point de vue, cela doit être juste pour nous ainsi que pour le joueur.
"Nous devons être en mesure de faire les meilleurs échanges pour convenir à notre modèle et aussi pour nous assurer que nous soutenons Fabian, car il a une autre grande saison devant lui."