L'ancien international suédois a joué dans certains des environnements footballistiques les plus féroces d'Europe, mais ses années à la Fiorentina ont laissé une impression durable. C'était un club alimenté par la passion, le talent et l'attente -- et au centre de tout cela se tenait l'un des attaquants les plus mortels que le football ait jamais vus : Gabriel Batistuta.
Schwarz est arrivé à Florence déjà en tant qu'international établi, mais ce qu'il a trouvé à la Fiorentina était quelque chose de spécial. Jouant aux côtés de noms comme Rui Costa, Edmundo et Lorenzo Amoruso, Schwarz est devenu partie d'une équipe qui, un jour donné, pouvait se mesurer aux élites européennes.
Et lorsqu'on lui a demandé par Football Presse combien Batistuta vaudrait sur le marché actuel, Schwarz pouvait à peine contenir son admiration.
"Pas question, pas question, pas question," a-t-il ri. "C'est impossible."
Pour Schwarz, Batistuta n'était pas simplement de classe mondiale -- il était unique.
"C'est une rareté. Un grand capitaine aussi, une grande personne."
Ce qui rendait Batistuta différent, a expliqué Schwarz, ce n'était pas seulement sa capacité à finir, mais son état d'esprit.
"Je dis normalement que lorsque Batistuta avait une occasion, il marquait deux fois. Voilà à quel point il était efficace."
Schwarz a joué aux côtés d'attaquants d'élite tout au long de sa carrière, d'Ian Wright à Henrik Larsson, mais la conviction de Batistuta se distinguait.
"Tout était une question de conviction," a déclaré Schwarz à Football Presse au nom de Betinia. "Quand il décidait pour quelque chose, alors c'était... vous saviez."
"Son état d'esprit était : 'Je n'espère pas, je sais que je vais marquer.'"
Cette mentalité a laissé une énorme impression sur Schwarz.
"Vous voyez aujourd'hui, beaucoup de joueurs, quand ils ont une chance ou un tir au but, je pense qu'ils prient avant de tirer et espèrent que le ballon entre dans le filet."
"Mais Batistuta avait prié avant le match, donc il n'avait pas besoin de prier pendant le match."
Cette mentalité impitoyable a aidé à définir la Fiorentina durant une époque où la Serie A était sans doute la ligue la plus forte du football mondial.
Schwarz se souvient d'un effectif qui avait à la fois une brillance technique et une intelligence tactique.
"Nous avons rivalisé avec les grands, grands éléphants," a-t-il dit.
"Comme Milan, la Juventus... ils avaient un effectif plus important."
Pourtant, Schwarz insiste sur le fait que la Fiorentina ne les craignait jamais.
"Si vous regardiez un match, match à l'écart, nous pouvions les battre. Nous pouvions les battre de n'importe quelle manière."
Et souvent, ils l'ont fait.
"Nous l'avons prouvé en coupe, dans la Supercoupe."
Schwarz pense que la seule chose qui séparait la Fiorentina des défis de titre soutenus était la profondeur et les finances.
"Si vous regardiez peut-être le premier 11, nous rivalisions avec les plus grandes équipes du monde."
L'homme qui orchestrait tout cela était Claudio Ranieri, bien avant son miracle en Premier League.
Selon Schwarz, Ranieri était l'un des meilleurs entraîneurs pour lesquels il a jamais joué.
"Oh, grand entraîneur. Incroyable."
La flexibilité tactique de Ranieri a rendu la Fiorentina difficile à préparer.
"Très exigeant, très tactiquement adapté de match en match."
"Il pouvait faire cela avec nous parce que nous avions beaucoup de joueurs qui étaient tactiquement doués."
Schwarz se souvient également du côté humain de Ranieri.
"Un grand, grand être humain avec de bonnes compétences en leadership."
"Il exigeait de nous très, très dur pendant la semaine sur le terrain d'entraînement pour obtenir le produit le week-end."
Même maintenant, Schwarz reste étroitement lié à Florence.
Interrogé sur le fait qu'il garde encore le contact avec le club, sa réponse est venue naturellement.
"Oui, j'ai une très bonne relation avec mes anciens clubs."
"J'essaie d'aller leur rendre visite, d'essayer d'aller voir mes anciens coéquipiers."
Pour Schwarz, la Fiorentina n'était pas juste un autre arrêt dans sa carrière. C'était une famille de football -- une construite autour du talent, de la loyauté, et d'un attaquant inoubliable qui rendait l'impossible routinier.