Armstrong a commencé tous les matchs de Premier League pour Everton cette saison et est devenu une partie de plus en plus importante de l'équipe de David Moyes.
L'émergence du jeune de 19 ans a été particulièrement notable étant donné qu'Everton était prêt à écouter des propositions pour lui pendant l'été.
Nottingham Forest a fait une approche pour Armstrong, mais la possibilité de vendre le produit de l'académie a déclenché une forte réaction des supporters d'Everton. Des manifestations ont suivi, et les discussions sur le transfert proposé ont ensuite pris fin.
Dyche, qui a donné à Armstrong ses débuts en senior, estime que l'intérêt de Forest était compréhensible.
"C'est un bon joueur ; je lui ai donné ses débuts. Je pense qu'il a vraiment de fortes chances de devenir un joueur de haut niveau," a déclaré Dyche sur The Overlap Fan Debate.
"C'est encore tôt, mais je peux comprendre pourquoi des clubs s'intéressaient à lui, et pourquoi Forest a fait cette approche audacieuse."
Dyche a d'abord intégré Armstrong dans l'équipe senior d'Everton pendant la pré-saison de l'été 2024.
Le milieu de terrain a fait ses débuts en senior plus tard cette année-là lors d'une défaite en Premier League à l'extérieur contre Tottenham Hotspur, n'ayant que 17 ans.
Des prêts à Derby County et Preston North End ont ensuite aidé Armstrong à acquérir une expérience régulière en senior et à développer sa réputation.
Il est revenu à Everton de Preston en janvier de la saison dernière mais est resté initialement en marge des plans de l'équipe première de Moyes.
Cela a changé cette saison suite aux blessures de Christian Norgaard, James Garner et Merlin Röhl, donnant à Armstrong une opportunité prolongée en Premier League.
Il l'a saisie, commençant chaque match de championnat et recevant des éloges pour ses performances.
Dyche a également offert une possible explication sur pourquoi Everton était prêt à considérer l'approche de Forest, en soulignant la valeur financière des joueurs formés au club selon les Règlements de Profit et de Durabilité de la Premier League.
"Peut-être, à cause des RPD et de l'histoire du talent formé à Everton, ils pensaient que c'était une somme d'argent considérable pour les RPD et tout ça," a déclaré Dyche.
L'ancien entraîneur d'Everton a souligné qu'il ne suggérait pas que le club avait définitivement l'intention de vendre Armstrong.
"Je ne dis pas qu'ils n'allaient jamais le garder, au fait, avec Forest étant le club qui le poursuivait, mais il a toutes ses chances."
Dyche était finalement content que le transfert proposé ne se soit pas réalisé.
"Je suis content qu'il soit resté là. Il a toutes les chances de devenir un grand joueur, c'est certain," a-t-il déclaré.
Le développement d'Armstrong donne maintenant à Everton un diplômé de l'académie qui est passé d'un jeune prometteur à un membre établi de l'équipe première.
Pour un joueur qui a fait ses débuts en senior à seulement 17 ans, la progression rapide a déjà attiré l'intérêt d'autres clubs.
Dyche croit que l'adolescent a encore beaucoup à offrir.