Le joueur de 21 ans a rejoint l'académie de Sunderland à l'âge de six ans et a effectué sept apparitions en équipe première dans toutes les compétitions, bien qu'il n'ait pas fait partie de l'effectif de Premier League du club la saison dernière.
Le patron de Peterborough, Luke Williams, a déclaré qu'il était ravi de remporter la course pour le milieu de terrain.
"Harrison est un jeune joueur ambitieux et talentueux qui a bien commencé sa carrière à Sunderland, avec de l'expérience en équipe première et étant dans et autour de l'équipe première pendant quelques années," a déclaré Williams.
"Il avait beaucoup d'options différentes pour la prochaine étape de sa carrière, donc nous sommes ravis qu'il nous ait choisis et nous avons hâte de travailler avec lui."
Jones a déclaré que le transfert s'est fait rapidement une fois l'intérêt émergé.
"Tout s'est passé assez rapidement, mais quand j'ai entendu parler de l'intérêt, c'était définitivement quelque chose qui m'excitait," a-t-il dit. "Il y a beaucoup de grands clubs en League One, mais nous sommes aussi un grand club et j'ai hâte de commencer."
Jones est le deuxième recrutement de Peterborough cet été, après l'arrivée du défenseur Evan Weir après son départ de Walsall.
Le transfert représente une montée pour Jones, qui passe du football académique de Premier League au jeu professionnel dans le troisième niveau anglais, où Peterborough s'est établi comme l'un des plus grands clubs de League One.
L'entraîneur Williams s'est forgé une réputation pour développer de jeunes talents depuis qu'il a pris les rênes, et le recrutement de Jones s'inscrit dans un schéma de recrutement de joueurs avec un pedigree de niveau supérieur qui peuvent réaliser leur potentiel loin des clubs où l'accès à l'équipe première est plus limité.