Newcastle a été le premier à soumettre une offre formelle, rapportée autour de 25 millions d'euros, qui a été rejetée. Arsenal a pris contact tôt avec les représentants du joueur, et Chelsea est depuis entré dans la danse -- suivant le modèle qu'ils ont utilisé pour signer Estêvão et Endrick avant eux.
Palmeiras, cependant, ne vend pas.
Le club brésilien a clairement fait connaître sa position : pas de départ tant que le joueur n'est pas prêt, et tout futur accord nécessitera un montant d'environ 60 millions d'euros ou plus. Son contrat court jusqu'en 2029 et une clause de libération de 100 millions d'euros le protège davantage.
Pour sa part, Conceição semble totalement indifférent au bruit qui l'entoure.
"La pression est quelque chose de naturel pour ceux qui jouent pour Palmeiras," a-t-il déclaré à un média espagnol. AS. "Nous sommes habitués à y faire face depuis notre plus jeune âge."
Il admet qu'il évite délibérément les gros titres.
"Je ne lis généralement pas les nouvelles me concernant. Mon objectif quotidien est d'être dans la meilleure condition possible pour montrer ma valeur sur le terrain. Mon agent sait que je n'aime même pas me tenir au courant de ce qui se passe en dehors du football."
Sa famille le garde les pieds sur terre. Ses influences sont proches de chez lui.
"Endrick et Estêvão sont la plus grande inspiration pour nous tous qui poursuivons notre rêve. J'ai suivi leurs parcours et j'espère un jour faire ce qu'ils ont fait pour Palmeiras."
La connexion est personnelle ainsi que professionnelle -- l'un de ses agents est Douglas Souza, le père d'Endrick.
En termes de style, Conceição se décrit comme un ailier direct, droitier, qui s'épanouit dans les situations un contre un. Il cite Estêvão et Lamine Yamal comme des profils comparables. Il a marqué cinq buts et fourni trois passes décisives en 13 apparitions en jeunes cette saison.
Ses ambitions pour l'instant sont modestes et réalistes.
"Mon rêve est d'avoir l'opportunité de faire mes débuts avec l'équipe première de Palmeiras et de faire la différence sur le terrain, comme d'autres l'ont fait ces dernières saisons."
Palmeiras n'est pas pressé d'accorder ce souhait à l'Europe.