Bergvall a beaucoup joué lors de ses deux premières saisons en Premier League, mais son rôle a considérablement diminué après que Roberto De Zerbi a pris les rênes de l'équipe au printemps.
Il a marqué un but et délivré cinq passes décisives en 33 apparitions compétitives la saison dernière, dont 17 en tant que titulaire, mais il s'est depuis retrouvé encore plus écarté par les recrutements coûteux de l'été de Tottenham, Sandro Tonali et Mateus Fernandes.
Le Athletic a rapporté en juin que Bergvall avait informé la direction du club de son désir de partir à la recherche d'un football régulier en équipe première. De Zerbi a déclaré qu'il serait heureux de garder le Suédois, mais a été clair sur le fait qu'il ne veut que des joueurs dans son effectif qui souhaitent vraiment être au club.
Tottenham a déjà refusé des approches de Newcastle et de Nottingham Forest.
Selon le Daily Mail, Newcastle United reste intéressé, Tottenham continuant à exiger 50 millions de livres pour autoriser une vente.
Un transfert permettrait à Bergvall de remplacer efficacement Sandro Tonali dans les plans de milieu de terrain de Newcastle, Tonali ayant lui-même renforcé Tottenham, tandis que Bruno Guimarães a été vendu séparément à Arsenal.
Nottingham Forest n'est pas hors course non plus, le journal rapportant que le club des Midlands devrait revenir avec une nouvelle offre, après avoir vu une offre d'environ 46 millions de livres rejetée, ainsi que l'approche de Newcastle à un niveau similaire.