S'exprimant exclusivement au London Evening Standard, Kjaer a placé Arsenal en tête de la file tout en précisant qu'ils ne sont pas seuls dans leur intérêt.
"Nous savons qu'Arsenal s'est intéressé à Osorio, mais nous savons aussi que d'autres clubs de la Premier League ont fait de même," a déclaré Kjaer. "Je pense également qu'il est bien connu que Bournemouth s'est intéressé à lui historiquement. D'autres clubs de la Premier League s'y intéressent également."
Son évaluation du joueur était emphatique.
"À mon avis, il sert très, très bien la Premier League car il a une mentalité de travailleur.
"Ses courses de transition défensive sont incroyables, sa vitesse de pointe est incroyable. Ailier droit gaucher, il peut aller à droite et à gauche de son adversaire direct. Il a le package complet, considéré comme le prochain Alexis Sanchez au Chili. Je peux le voir faire la différence en Premier League."
Osorio a rejoint Midtjylland en provenance de l'Universidad de Chile à l'été 2023 pour 5,2 millions d'euros et a depuis effectué plus de 90 apparitions pour le club danois, contribuant avec huit buts et dix passes décisives dans toutes les compétitions la saison dernière.
Liverpool avait précédemment vu une offre de moins de 10 millions d'euros rejetée, bien en dessous de l'évaluation du club. Midtjylland a depuis prolongé le contrat d'Osorio jusqu'en juillet 2030, renforçant leur position de négociation, et le président du club, Claus Steinlein, a déclaré publiquement qu'il s'attend à un montant record pour un transfert danois -- un repère actuellement fixé autour de 24 millions d'euros -- lorsque l'ailier partira finalement.
Kjaer a également suggéré que le premier titre de champion d'Arsenal en deux décennies pourrait avoir changé leur approche des cibles.
"Arsenal en tant que champions -- je pense que cela pourrait également secouer un peu leur bateau et voir comment nous pouvons maintenir cette position pour la saison prochaine. Je ne sais pas. Nous verrons où tout cela se termine."