L'Allemagne a été éliminée par le Paraguay au tour de 32, suscitant de nouvelles questions sur l'avenir de Julian Nagelsmann après un autre tournoi majeur décevant pour les quatre fois champions du monde.
Klopp, qui travaille désormais dans un rôle de football senior au sein de l'organisation mondiale de Red Bull, a reconnu que son nom est régulièrement mentionné chaque fois que le poste de sélectionneur de l'Allemagne est remis en question, mais il s'est abstenu de discuter d'un éventuel intérêt.
"Je comprends que lorsque les gens parlent du sélectionneur national, mon nom est mentionné d'une manière ou d'une autre. Mais ce n'est pas le moment d'en parler."
Tout mouvement pour Klopp ou un autre candidat dépendrait de la décision de l'Association Allemande de Football de se séparer de Nagelsmann.
Le sélectionneur allemand, cependant, a clairement indiqué après la défaite qu'il souhaite rester en poste malgré une nouvelle élimination précoce en Coupe du Monde.
"Si vous êtes éliminé lors de la première phase, ce n'est pas suffisant pour le football allemand.
"C'est la troisième élimination consécutive, donc nous ne sommes plus parmi les nations leaders. Je suis déçu.
"Si le DFB veut de moi, je continuerai.
"Je sais que beaucoup de gens veulent que je parte, mais j'aimerais rester si la fédération le souhaite. Je présenterai mes arguments à ceux qui sont responsables."
Nagelsmann a également reconnu l'ampleur du déclin de l'Allemagne sur la scène internationale après qu'une nouvelle campagne se soit terminée bien avant les tours suivants.
Le DFB n'a pas encore indiqué s'il examinera la position d'entraîneur de l'équipe nationale suite à la défaite, laissant l'avenir de Nagelsmann non résolu.
Les commentaires de Klopp sont peu susceptibles de faire taire complètement les spéculations compte tenu de son profil et de son succès précédent en gestion, mais il n'a fait aucune tentative pour encourager les suggestions selon lesquelles il pourrait se préparer à un retour sur le banc.
Pour l'instant, l'accent immédiat de l'Allemagne reste sur la décision de savoir si Nagelsmann aura l'opportunité de diriger le processus de reconstruction du pays au-delà d'une autre Coupe du Monde décevante.