Selon Kicker, l'accord est sur le point d'être finalisé après un long processus de négociation, le joueur de 29 ans étant auparavant lié au club uniquement jusqu'en 2027.
Les discussions ont traîné pendant des mois en raison d'un écart entre les deux parties concernant les attentes salariales.
Laimer aurait initialement demandé une augmentation à entre 12 millions et 15 millions d'euros par an, l'Autrichien étant actuellement rapporté comme gagnant entre 8 millions et 9 millions d'euros.
Une augmentation plus modeste semble maintenant avoir été convenue.
Selon Kicker, le joueur et le club se sont largement mis d'accord sur des termes économiquement viables pour le Bayern Munich après des discussions productives, avec une confirmation officielle attendue dans un avenir proche.
Laimer s'est imposé comme un titulaire régulier au poste de latéral sous l'entraîneur principal Vincent Kompany, ayant rejoint le Bayern lors d'un transfert gratuit de RB Leipzig en 2023.
Il a effectué 136 apparitions pour le club depuis son arrivée, apprécié pour sa polyvalence à travers plusieurs positions défensives et au milieu de terrain.
Le Bayern avait auparavant montré une certaine réticence à répondre aux demandes initiales de Laimer, le président honoraire Uli Hoeness abordant la situation publiquement lors de la récente fin de saison.
"Konni est un joueur que j'apprécie beaucoup. Il est extrêmement important pour l'équipe, ainsi que pour l'image publique du club. Il travaille incroyablement dur pour l'équipe, mais il n'est pas Maradona. Et des joueurs comme ça doivent accepter qu'il y a des limites."
Le directeur sportif Max Eberl avait également reconnu l'écart entre les deux parties lors des dernières étapes de la saison de Bundesliga.
"Il y a deux positions qui ne s'alignent actuellement pas. Nous voulons prolonger avec Konni, c'est un fait. Maintenant, nous devons d'une manière ou d'une autre trouver un pont en termes d'attentes."
Si l'accord est finalisé, le Bayern aura sécurisé sa position de latéral avec une plus grande certitude pour les saisons à venir, Josip Stanisic étant également envisagé pour le rôle.