Alexander Isak et Florian Wirtz ont mis les hôtes en tête de deux buts à la demi-heure de jeu lors du premier match à domicile d'Iraola, mais Monaco a réduit l'écart sur penalty juste avant la mi-temps, a égalisé peu après la reprise et a marqué un but tardif lorsque Paris Brunner a glissé un coup de tête au fond des filets sur un corner.
En évaluant le match, Iraola a fait des comparaisons avec un récent match amical contre Leeds United.
"Je pense que c'est assez similaire au match que nous avons joué contre Leeds. Je pense que nous avons vraiment bien joué en première mi-temps, surtout les 30 premières minutes, mais en ce moment, nous n'avons probablement pas beaucoup plus en termes de niveau requis pour jouer comme ça," a-t-il déclaré.
"Ensuite, ils ont été beaucoup mieux en seconde mi-temps, de la même manière qu'ils étaient meilleurs en première mi-temps, ils ont été beaucoup mieux en seconde mi-temps, et ils méritaient de renverser le match, oui."
Plusieurs joueurs expérimentés ont fait leurs premières apparitions de l'été contre Monaco, et Iraola a donné une évaluation mitigée de l'état de son équipe.
"Je pense qu'ils étaient à des niveaux différents mais dans l'ensemble, ils étaient dans un bon état. Je pense que ceux qui faisaient leur premier match, ou même ceux qui faisaient leur deuxième match, avaient de l'énergie," a-t-il déclaré. "Le problème, c'est qu'en ce moment, ils n'ont probablement pas l'énergie pour 90 minutes et commencent à se fatiguer. Cela prendra du temps avec eux, nous avons besoin de plus d'entraînement avec eux. Mais nous pouvons tirer beaucoup de positifs, mais aussi beaucoup de négatifs de ce jour."
Iraola a également donné des nouvelles de la condition physique de Jeremy Jacquet et Curtis Jones, tous deux absents dimanche.
"Jeremy Jacquet, nous avions des doutes sur le fait de l'inclure dans l'équipe aujourd'hui, nous avons décidé de ne pas le faire mais il devrait être prêt pour le prochain. Cela prend un peu de temps, comme nous l'avions prévu," a déclaré Iraola. "Curtis, il s'est entraîné tous les jours mais hier, il a terminé avec des problèmes à la hanche. Cela ne semble rien de grave mais il n'avait pas de sens de prendre des risques et ce sont ceux qui sont, plus ou moins, les plus proches d'un retour."
Interrogé sur ses préoccupations plus larges après quatre amicaux, Iraola a souligné l'incapacité de Liverpool à maintenir son niveau pendant 90 minutes.
"Je pense que nous sommes, en ce moment, surtout en considérant que nous avons gagné les deux premiers matchs mais que les deux derniers, nous ne pouvons pas soutenir le niveau que nous voulons pendant tout le match," a-t-il déclaré. "Dès que nous avons effectué quelques changements, ils commencent à se fatiguer, nous ne pouvons pas soutenir ce niveau, donc nous avons du travail à faire."
Malgré le résultat, Iraola a loué l'accueil d'Anfield lors de sa première sortie en tant qu'entraîneur principal.
"Oui, magnifique, magnifique - surtout en première mi-temps quand nous poussions et que tout se passait si bien, nous en profitions," a-t-il déclaré. "La seconde mi-temps a été dure parce que quand ils s'attendent à ce que vous avanciez et que vous n'êtes pas capable, et que vous ne pouvez pas leur donner ce que nous voulions, c'est frustrant, oui."
La pré-saison de Liverpool se poursuit avant le premier match officiel d'Iraola à l'extérieur contre Newcastle United lors du week-end d'ouverture de la saison de Premier League.