Le joueur de 32 ans a effectué 516 apparitions officielles pour l'Athletic, le cinquième total le plus élevé de l'histoire du club, et reste sous contrat jusqu'en 2028.
Williams n'a pas encore de plans pour décider quand il prendra sa retraite, mais il est certain que sa carrière de joueur se terminera à San Mamés.
"Ici je prends ma retraite. Je ne veux porter aucune autre chemise que celle de l'Athletic," a déclaré Williams à RNE.
L'attaquant s'est récemment éloigné du football international avec le Ghana après avoir représenté le pays lors de deux Coupes du Monde, lui permettant de se concentrer pleinement sur l'Athletic Club.
Il a également exclu de jouer pour un autre club durant le reste de sa carrière, qualifiant cette perspective d'"impossible".
"Je suis très fier d'avoir fait partie de cela et lorsque le club considérera que je ne suis plus une pièce importante pour l'équipe, je me retirerai," a-t-il déclaré.
Williams a déjà vu des amis proches comme Óscar de Marcos mettre fin à leur carrière de joueur. De Marcos, avec les anciens joueurs de l'Athletic Mikel Balenziaga et Iker Muniain, a parlé de rester connecté au club après la retraite.
Williams s'attend à suivre le même chemin lorsque ses propres jours de jeu prendront finalement fin.
"Le jour où je partirai, j'irai à San Mamés avec mon fils pour voir de nouvelles légendes grandir," a-t-il déclaré.
Pour l'instant, cependant, le capitaine de l'Athletic reste concentré sur l'ajout à son remarquable palmarès avec le club et sur l'aide à la lutte pour des honneurs en La Liga et en Copa del Rey.
Williams se voit également avoir un rôle important dans le vestiaire, notamment en ce qui concerne le conseil aux jeunes joueurs.
Son jeune frère Nico fait partie de ceux qui reçoivent ses conseils, Iñaki l'avertissant sur l'effet que les réseaux sociaux peuvent avoir sur les footballeurs.
"Les réseaux sociaux sont la décharge de la société. N'importe qui peut entrer, dire ce qu'il veut et cela devient une boule de plus en plus grande," a-t-il déclaré.
"Je dis toujours à Nico que si les réseaux sociaux te volent ton sommeil, déconnecte-toi des réseaux sociaux et tu vivras plus paisiblement."
Ayant expérimenté les pressions qui accompagnent le fait de jouer pour l'Athletic, Williams croit que sa responsabilité s'étend au-delà de ses performances sur le terrain.
Son engagement envers le club est désormais clair : lorsque la retraite arrivera finalement, il a l'intention de rester à San Mamés en tant que supporter plutôt que de représenter une autre équipe.