L'ailier géorgien a grandi aux côtés de Khvicha Kvaratskhelia à Dinamo Batumi, et les deux restent de proches amis qui partagent le même agent, Mamuka Jugeli, selon TuttoSport.
Kvaratskhelia aurait encouragé Kvernadze à tenter sa chance en Italie en premier lieu, un conseil qui porte ses fruits pour Frosinone.
Le joueur de 23 ans a déjà marqué trois buts cette saison pour une équipe de Frosinone qui occupe la sixième place en Serie A, s'appuyant sur les dix buts et passes décisives qu'il a fournis la saison dernière alors que le club a obtenu sa promotion de Serie B. Frosinone a payé seulement 300 000 € pour le signer définitivement en juin 2024, et TuttoSport rapporte que sa valeur a depuis été multipliée par environ cent.
Cette montée en valeur n'est pas passée inaperçue. Naples a envoyé un scout pour observer Kvernadze lors de la victoire de Frosinone contre Como ce week-end, un mouvement considéré comme une étape naturelle étant donné ses liens avec Kvaratskhelia, qui espère un jour affronter son ami en Ligue des champions.
Hull City est également attentif à la situation en Angleterre et pourrait agir dès janvier, bien que la position de Frosinone sur toute vente en milieu de saison soit floue et peu susceptible d'être simple.
Pour l'instant, l'accent de Kvernadze reste sur la lutte pour la survie de Frosinone plutôt que sur un transfert, son représentant devant prendre en charge l'évaluation de sa prochaine étape une fois que la situation sera plus claire.