L'attaquant a rejoint le club de Darlington au début des années 1980, entrant dans un environnement très différent à Londres.
C'était une transformation massive... tout va à pleine vitesse," a déclaré Speedie Football Presse.
Son transfert est intervenu pendant une phase de reconstruction pour Chelsea, le manager John Neal assemblant une équipe qui finirait par obtenir la promotion et poser les bases du succès futur.
Speedie a rapidement fait partie d'une unité offensive redoutable aux côtés de Kerry Dixon et Pat Nevin.
Speedie, Dixon et Nevin... nous sommes devenus les meilleurs amis," a-t-il dit, malgré des conflits initiaux avec Dixon.
L'ancien attaquant a également souligné l'importance de Bates dans la formation de l'identité moderne du club.
Il a transformé le club. Chelsea est ce qu'il est aujourd'hui grâce à Ken Bates," a expliqué Speedie.
Bien que Bates ait souvent été une figure controversée, Speedie a apprécié son approche directe.
Il était honnête, brutalement honnête... je m'entendais bien."
Speedie a également réfléchi à l'atmosphère à Stamford Bridge pendant ses années de jeu, lorsque le stade comportait encore une piste d'athlétisme.
Quand c'est plus fermé, c'est évidemment une meilleure atmosphère," a-t-il dit, en le contrastant avec le terrain moderne.
Malgré les défis d'adaptation à la vie à Londres, le temps de Speedie à Chelsea s'est avéré décisif dans sa carrière.
C'était une montée en puissance... une atmosphère totalement différente," a-t-il ajouté.
Son passage de cinq ans au club l'a aidé à s'établir comme l'un des attaquants les plus distinctifs de sa génération.