Scott a renforcé sa position dans les plans de Thomas Tuchel pour l'Angleterre avec une performance remarquable lors de la victoire 7-0 contre la Croatie samedi.
Le joueur de 23 ans a joué 70 minutes aux côtés d'Elliot Anderson de Manchester City et a reçu une évaluation élogieuse de Tuchel, qui croit que l'émergence d'un autre milieu de terrain central donne à l'Angleterre une plus grande variété.
Chelsea reste particulièrement intéressé après avoir vu plus d'une offre, estimée à plus de 60 millions de livres, rejetée par Bournemouth pendant l'été, rapporte le Telegraph.
Le club londonien devrait continuer à chercher des renforts au milieu de terrain après le transfert d'Enzo Fernandez à Manchester City, une nouvelle approche pour Scott étant possible en janvier ou l'été prochain.
Bournemouth a insisté sur le fait qu'il ne souhaitait pas vendre en janvier, mais Scott n'aura plus qu'un an de contrat à la fin de la saison.
Le club a tenté de négocier un nouveau contrat avec le milieu de terrain, bien qu'il n'y ait eu aucun progrès et que les deux parties aient convenu de se concentrer sur la campagne actuelle.
Chelsea n'est pas seul à surveiller la situation. Liverpool a montré de l'intérêt sous la direction de l'ancien entraîneur de Bournemouth de Scott, Andoni Iraola, tandis qu'Arsenal garde également un œil sur lui.
Tottenham Hotspur, Manchester United et Manchester City ont tous investi massivement au milieu de terrain pendant l'été, réduisant potentiellement le nombre d'alternatives immédiates pour Scott.
Sa dernière performance avec l'Angleterre a néanmoins renforcé son dossier pour un rôle plus important au niveau international.
"Bien sûr et il le fait, nous avons besoin de performances comme celle-ci. C'est juste la nature des choses et nous ne survivrons pas avec deux milieux de terrain centraux," a déclaré Tuchel lorsqu'on lui a demandé si Scott était en concurrence avec Declan Rice pour une place.
"Plus il y en a, mieux c'est et il s'agit toujours des gars qui sont en camp. Declan sait à quel point il est important et il est l'un des meilleurs milieux de terrain en Europe. Rien ne changera cela."
Scott a également impressionné aux côtés d'Anderson, le duo ayant déjà joué ensemble lors du triomphe de l'Angleterre U21 au Championnat d'Europe.
"Nous travaillons vraiment bien ensemble. Nous l'avons vu l'année dernière lors des Euros U21 et nous en avons parlé depuis, jouant ensemble dans ce milieu de terrain," a déclaré Scott.
"J'adore jouer avec Elliot, il rend la vie tellement facile pour moi en tant que partenaire là-dedans. Il est probablement l'un des meilleurs milieux de terrain au monde en ce moment."
Scott avait raté la sélection de Tuchel pour la Coupe du Monde malgré sa présence dans le camp d'entraînement avant le tournoi.
L'expérience n'a pas diminué sa motivation.
"Cela m'a donné plus de faim. Mais j'ai dit qu'il y a tellement de joueurs de haut niveau pour ce pays, c'est une équipe difficile à intégrer."
Chelsea fait donc face à la concurrence s'ils décident de revenir pour Scott, mais leur poursuite estivale signifie qu'ils ont déjà un avantage significatif. La situation contractuelle de Bournemouth pourrait rendre le milieu de terrain une cible de plus en plus attrayante à mesure que la saison progresse.