Le manager espagnol a précédemment travaillé en étroite collaboration avec l'international allemand pendant leur période très réussie ensemble au club de Bundesliga Bayer Leverkusen.
Wirtz a obtenu un transfert massif de 116 millions de livres à Anfield l'été dernier grâce à ses performances brillantes sous Alonso.
L'attaquant de 23 ans a eu du mal à retrouver constamment sa meilleure forme dans le football anglais depuis son passage très médiatisé à Merseyside.
L'international allemand a inscrit sept buts et dix passes décisives lors de 49 apparitions dans toutes les compétitions durant sa campagne de début en Angleterre.
Les spéculations concernant une éventuelle réunion sont devenues intenses après que le manager de 44 ans a accepté son premier poste d'entraîneur en Premier League avec Chelsea.
Des rapports médiatiques ont affirmé que le club de l'ouest de Londres surveillait activement le joueur comme un potentiel remplaçant du milieu de terrain Enzo Fernandez cet été.
Des sources du club ont complètement rejeté ces affirmations, déclarant qu'il n'y a absolument aucune vérité dans les rumeurs liant le joueur à un transfert à Londres.
La hiérarchie des Blues vise au moins deux nouvelles recrues pour le premier équipe afin de renforcer considérablement l'effectif avant la prochaine campagne.
Les responsables du club ont également écarté les récents liens avec plusieurs autres cibles de haut niveau, y compris le défenseur de Manchester City John Stones et le jeune d'Arsenal Ethan Nwaneri.
L'équipe de recrutement travaille à identifier des alternatives réalistes qui correspondent au profil tactique spécifique requis par le nouveau manager espagnol entrant.
Wirtz semble prêt à rester à Anfield pour prouver sa valeur sous leur propre nouvelle structure de gestion plutôt que de forcer un départ.
Alonso concentrera son attention immédiate sur l'évaluation de son effectif hérité avant de finaliser des ajouts majeurs de transfert avant la date limite.
Le club londonien privilégiera des renforts structurels ailleurs sur le terrain plutôt que de poursuivre un autre milieu de terrain offensif coûteux cet été.