Le défenseur central a signé un contrat de six ans qui court jusqu'en 2032.
Lacroix devient le dernier ajout à l'effectif de Xabi Alonso cet été, rejoignant Emmanuel Emegha, Marco Palestra, Geovany Quenda et Morgan Rogers parmi les recrues de Chelsea, et porte les dépenses estivales du club au-delà de 250 millions de livres.
Il arrive déjà familier avec plusieurs de ses nouveaux coéquipiers, les ayant affrontés en tant que joueur de Palace au cours des deux dernières saisons et ayant passé cet été aux côtés de Malo Gusto dans l'équipe de France de la Coupe du Monde, qui a terminé quatrième.
"Je pense que c'est le meilleur choix pour moi parce que c'est le meilleur club du monde," a déclaré Lacroix. "J'ai parlé avec Malo."
"J'ai parlé avec Trev [Chalobah]. J'ai parlé avec Benoit [Badiashile]. C'est facile pour les gens de bien parler de ce club parce qu'il a beaucoup de grande histoire et je suis vraiment fier d'en faire partie maintenant."
Le défenseur a déclaré que les conversations avec Alonso lui-même étaient décisives.
"J'ai parlé avec le manager au téléphone. Nous avons parlé de tactiques, nous avons parlé de la façon dont il voit le jeu. Tout d'abord, j'étais heureux de parler de football avec lui, et j'ai vu que nous avons la même direction et le même désir pour ce club," a-t-il déclaré, ajoutant que les coéquipiers qui connaissent Chelsea de l'intérieur ont renforcé la décision.
"Quand j'ai parlé avec le gaffer, quand j'ai aussi parlé avec les personnes que je connais de l'équipe nationale qui jouent pour Chelsea, comme Malo, ils m'ont dit que c'était le meilleur club où je pouvais aller. Donc déjà, je disais : 'D'accord, je n'ai pas besoin de réfléchir trop.'"
Lacroix a fait 98 apparitions pour Palace au cours de deux saisons à Selhurst Park, remportant la FA Cup, la Ligue Europa Conférence et le Community Shield, et était devenu vice-capitaine du club après le départ de Marc Guehi pour Manchester City en janvier.
Évoquant sa précédente visite à Stamford Bridge, Lacroix a ajouté : "Je n'ai joué qu'une seule fois à Stamford Bridge mais je me souviens très bien de ce jour-là. Nous avons fait match nul et c'était une journée incroyable. Pour être honnête, c'était agréable de jouer là-bas. Donc maintenant, j'attends juste de faire mon premier pas là-bas en tant que joueur de Chelsea."