United a été battu 1-0 à Old Trafford malgré avoir joué la majorité du match avec un avantage numérique, après que le but d'Erling Haaland a été accordé suite à un long examen du VAR.
En parlant à BBC Radio 5 Live, Carrick a admis que la performance globale de son équipe était mitigée, mais a réservé ses commentaires les plus forts pour l'arbitrage autour du but de Manchester City.
"C'était une performance mitigée. Je pense que nous étions en bonne forme pendant une grande partie du match et avons commencé la seconde mi-temps mieux que nous n'avons terminé la première mi-temps," a déclaré Carrick. "On avait l'impression que quelque chose allait se passer et puis ils ont marqué leur but.
"Je ne sais pas vraiment par où commencer avec ce but pour être honnête, mais c'était une partie majeure de la façon dont le match s'est déroulé à la fin. Qu'une décision aille comme ça contre nous est difficile à accepter, je dois le dire."
Manchester United a eu du mal à tirer le meilleur parti de son avantage numérique après le carton rouge de Phil Foden en première mi-temps, selon l'entraîneur principal.
"Cela change certains détails. Nous ne nous sommes probablement pas adaptés assez bien en première mi-temps. Vous devez vous adapter et ajuster. Cela nous a mis dans une bonne position dont nous n'avons pas tiré le meilleur parti."
Carrick a réservé sa critique la plus acerbe pour l'application plus large du VAR, plutôt que pour un arbitre individuel.
"J'ai une grande préoccupation si je suis honnête parce que je pense que nous avons mis tellement de couches derrière les arbitres maintenant, des écrans, plus de corps, plus de bureaux pour obtenir des décisions correctes, et la partie dangereuse pour moi est la façon dont les règles sont interprétées," a déclaré Carrick. "Je suis vraiment préoccupé par la façon dont le jeu est perçu sous cet angle. Il s'est jeté avec un plongeon complet. D'un angle, on se demande s'il l'a touché ou non. Martinez doit réagir à cela, cela a un impact majeur sur toute l'action. La ligne elle-même, je n'étais pas convaincu qu'elle était tracée dans une bonne position. Je suis stupéfait et un peu inquiet et préoccupé que si c'est ainsi qu'elle est interprétée, nous sommes dans un peu de pétrin."
Malgré la défaite, qui laisse United avec quatre points en quatre matches de Premier League, Carrick a insisté sur le fait qu'il reste confiant dans la direction de l'équipe.
"Nous y arriverons, j'en suis convaincu. Nous n'avons pas obtenu autant de points que nous le voulions et que nous aurions dû. Nous devons accepter cela et prendre cela. Il y a eu quelques raisons à cela et c'est tout. Cela ne change pas notre progression et nos espoirs pour la saison et ce que nous pouvons réaliser en tant qu'équipe. Nous avons fait de très bons progrès au fil du temps et nous continuerons à le faire."