Le joueur de 21 ans a rejoint Forest en provenance du club brésilien Botafogo l'année dernière et s'est rapidement imposé au City Ground, son progrès attirant désormais l'attention de l'un des plus grands clubs d'Europe.
Barcelone surveillait déjà Jair, mais des rapports en Espagne indiquent que leur département sportif a une vision particulièrement positive du jeune défenseur central.
Sport a mentionné le défenseur de Forest tout en discutant de l'intérêt de Barcelone pour le défenseur central d'Athletico Paranaense, Arthur Dias, un autre défenseur brésilien suivi de près par le club catalan.
Jair a été désigné comme un autre jeune défenseur central brésilien qui a fortement émergé et est apprécié par la direction sportive de Barcelone.
Il n'y a aucune indication à ce stade que Barcelone prépare une offre pour le défenseur de Forest. Cependant, le fait qu'il ait été spécifiquement identifié par leur équipe de recrutement souligne à quelle vitesse sa réputation a grandi.
Jair a également fait des progrès significatifs sur la scène internationale après avoir été inclus dans l'équipe du Brésil de Carlo Ancelotti.
Sport affirme qu'il est ressorti du dernier camp international en tant que troisième choix de défenseur central d'Ancelotti, derrière seulement Marquinhos et le défenseur d'Arsenal Gabriel Magalhães.
Cela représente une montée notable pour un joueur qui est encore seulement dans sa deuxième saison de football en Premier League.
Jair a précédemment parlé de son admiration pour Marquinhos et Gabriel après avoir reçu sa première convocation en équipe nationale du Brésil.
Je suis un grand fan d'eux," a-t-il déclaré. "J'espère pouvoir apprendre autant que possible."
Le développement du défenseur de Forest s'est donc accéléré sur deux fronts, ses performances en club lui valant la reconnaissance de Barcelone tandis que ses progrès internationaux l'ont placé près du sommet de la hiérarchie défensive du Brésil.
Pour Forest, il n'y a actuellement aucune approche de transfert concrète à considérer. Mais le profil croissant de Jair signifie que l'intérêt des grands clubs européens est susceptible d'augmenter s'il maintient sa trajectoire actuelle.
Son émergence donne également à Forest un atout précieux dans une position où les jeunes défenseurs brésiliens continuent d'attirer une attention significative des principaux clubs européens.