Selon le journaliste Ángel García, le prochain mouvement du milieu de terrain de 21 ans pourrait le ramener en Espagne, un pays qu'il connaît déjà grâce à un prêt à l'UD Las Palmas.
Bajcetic a fait 14 apparitions et marqué un but durant ce prêt.
Rayo Vallecano, Séville et Elche ont tous montré de l'intérêt pour signer le milieu de terrain, selon le rapport.
Bajcetic est né à Vigo et a progressé dans les rangs de la jeunesse au Celta Vigo avant de rejoindre Liverpool.
Il a remporté cinq sélections avec l'équipe d'Espagne des moins de 21 ans.
Le milieu de terrain a fait 22 apparitions officielles avec l'équipe première de Liverpool, marquant un but.
Son manque d'implication la saison dernière l'a laissé en surplus aux exigences à Anfield alors que le club façonne son effectif pour la nouvelle campagne.
Un transfert vers LaLiga représenterait un retour au football espagnol pour un joueur qui a déjà montré qu'il pouvait performer à ce niveau durant son temps avec Las Palmas.
Rayo Vallecano, Séville et Elche devront maintenant rivaliser pour convaincre à la fois Liverpool et le joueur lui-même que leur projet offre la meilleure prochaine étape dans sa carrière.