Le joueur de 34 ans a rejoint Liverpool en provenance de la Roma en 2018 pour 66,8 millions de livres et a depuis effectué 347 apparitions, s'établissant comme l'un des joueurs les plus importants de l'ère récente du club.
Son contrat actuel expire à la fin de la saison, ce qui signifie que Liverpool fait face à une décision importante concernant l'avenir d'un gardien de but qui les a aidés à remporter la Premier League, la Ligue des champions et plusieurs trophées nationaux.
Les derniers commentaires d'Alisson sont intervenus après une performance impressionnante lors de la victoire 3-1 de dimanche contre Crystal Palace, où il a réalisé plusieurs arrêts importants pour aider les Reds à sécuriser trois points à Selhurst Park.
Le résultat a été particulièrement bienvenu après une semaine difficile où Liverpool avait subi des défaites contre Arsenal et Fenerbahce.
Interrogé sur son souhait de rester à Anfield au-delà de la campagne actuelle, Alisson a clairement exprimé sa préférence.
"Oui [je veux rester], dans mon esprit. Je suis concentré sur le fait de jouer chaque match mais dans mon esprit, je suis heureux de rester.
"Cela dépend de nombreux aspects et de différentes situations. Mais ma volonté est de rester - je suis heureux ici et ma famille est heureuse ici.
"J'ai encore faim de titres et de bonnes performances. Je veux encore jouer au plus haut niveau aussi longtemps que je le peux, donc c'est ma réflexion."
Bien que le gardien n'ait pas personnellement eu de discussions avec Liverpool au sujet d'un nouveau contrat, il a confirmé que son représentant est déjà en contact avec le club.
"Non, mais mon agent parle avec le club."
La situation fait suite à l'intérêt de la Juventus plus tôt dans l'année, Alisson ayant envisagé un transfert en Italie avant de décider finalement de rester à Liverpool.
Le club a ensuite activé une option dans son contrat, prolongeant son séjour jusqu'à la fin de la saison actuelle. Cependant, l'arrivée de Giorgi Mamardashvili a également créé une considération supplémentaire pour Liverpool alors qu'ils planifient leur position de gardien de but à long terme.
L'entraîneur principal Andoni Iraola a précédemment exprimé son espoir qu'Alisson reste au-delà de la campagne, bien qu'il ait reconnu qu'il ne pouvait pas prédire si ce serait la dernière saison du Brésilien à Anfield.
La priorité immédiate d'Alisson est d'aider Liverpool à trouver une plus grande cohérence. Malgré leur qualité et leur capacité à produire des performances impressionnantes, il croit que l'équipe n'a pas encore atteint le niveau requis pour contester de manière cohérente les grands honneurs.
"Notre réalité est que nous ne faisons pas aussi bien que nous le pouvons. Cela ne signifie pas que nous ne faisons pas bien - nous faisons bien dans tant de matchs - mais la cohérence n'est pas encore là.
"Nous avons un entraîneur de haut niveau, des joueurs de haut niveau. Nous sommes capables de grandes choses mais en tant qu'équipe, nous devons arriver à un point où nous nous sentons : 'Nous sommes bien maintenant. Nous avons la confiance. Nous avons tout ce qu'il faut pour gagner.'
"Nous construisons cela. J'espère que nous y arriverons vraiment rapidement mais cela prend du temps.
"Nous devons être patients mais en tant que joueurs, dans notre esprit, nous n'avons pas de temps à perdre."
Liverpool aura donc deux objectifs importants au cours des mois à venir : améliorer leurs performances sur le terrain et parvenir à un accord avec un gardien de but qui souhaite clairement que son avenir reste à Anfield.