Armstrong ha comenzado todos los partidos de la Premier League para el Everton esta temporada y se ha convertido en una parte cada vez más importante del equipo de David Moyes.
La aparición del joven de 19 años ha sido particularmente notable dado que el Everton estaba dispuesto a escuchar propuestas por él durante el verano.
El Nottingham Forest hizo un acercamiento por Armstrong, pero la posibilidad de vender al producto de la academia provocó una fuerte reacción de los aficionados del Everton. Siguieron protestas, y las conversaciones sobre el traspaso propuesto terminaron.
Dyche, quien le dio a Armstrong su debut en la primera división, cree que el interés del Forest era comprensible.
"Es un buen jugador; le di su debut. Creo que tiene una gran oportunidad de convertirse en un gran jugador", dijo Dyche en El Debate de Aficionados de Overlap.
"Todavía es temprano, pero puedo ver por qué los clubes estaban interesados, y por qué el Forest hizo el acercamiento atrevido."
Dyche trajo a Armstrong por primera vez al equipo senior del Everton durante la pretemporada en el verano de 2024.
El centrocampista hizo su debut en la primera división más tarde ese año en una derrota como visitante en la Premier League contra el Tottenham Hotspur, habiendo cumplido apenas 17 años.
Los períodos de cesión en Derby County y Preston North End ayudaron posteriormente a Armstrong a ganar experiencia regular en la primera división y desarrollar su reputación.
Regresó al Everton desde Preston en enero de la temporada pasada, pero inicialmente permaneció al margen de los planes del primer equipo de Moyes.
Eso cambió esta temporada tras las lesiones de Christian Norgaard, James Garner y Merlin Röhl, dando a Armstrong una oportunidad prolongada en la Premier League.
La ha aprovechado, comenzando todos los partidos de liga y ganando elogios por sus actuaciones.
Dyche también ofreció una posible explicación de por qué el Everton estaba dispuesto a considerar el acercamiento del Forest, señalando el valor financiero de los jugadores formados en la cantera bajo las Regulaciones de Beneficio y Sostenibilidad de la Premier League.
"Quizás, debido a las PSR y la historia del talento formado en la cantera del Everton, pensaron que era un montón de dinero para las PSR y todo eso", dijo Dyche.
El exentrenador del Everton enfatizó que no estaba sugiriendo que el club había tenido la intención de vender a Armstrong.
"No estoy diciendo que nunca iban a conseguirlo, por cierto, siendo el Forest el club que lo perseguía, pero tiene todas las oportunidades."
Dyche estaba finalmente complacido de que el traspaso propuesto no se llevara a cabo.
"Estoy contento de que se quedara allí. Tiene todas las oportunidades de ser un gran jugador, sin duda", dijo.
El desarrollo de Armstrong ahora le da al Everton un graduado de la academia que ha pasado de ser un joven prometedor a un miembro establecido del equipo de primera.
Para un jugador que hizo su debut en la primera división a solo 17 años, la rápida progresión ya ha atraído el interés de otros lugares.
Dyche cree que el adolescente tiene mucho más por venir.