Kane, 32, tiene un contrato hasta 2027 y eligió no activar su cláusula de rescisión este verano. Rummenigge dijo t-online que la decisión fue interpretada por el club como una señal clara de compromiso.
"Es sabido que tenía una cláusula de rescisión. No la ha ejercido y así ha señalado que definitivamente se quedará en Múnich. Ahora, después de la temporada, los ejecutivos responsables mantendrán conversaciones con él. Con el objetivo claro de extender su contrato."
Kane ha marcado 53 goles en todas las competiciones esta temporada -- una de las campañas individuales más productivas en la historia del Bayern -- y Rummenigge no expresó ninguna duda sobre el deseo del club de mantenerlo más allá de 2027.
Sobre Olise, Rummenigge se basó en el precedente de Franck Ribéry, a quien el club eligió no vender a pesar de una oferta récord del Chelsea en 2009, para explicar la posición del club.
"En ese momento tomamos una decisión fundamental: que en el futuro no venderíamos a un jugador que extrañaríamos en términos deportivos. Esa ley no escrita se aplica hasta el día de hoy. Para un jugador como Olise, no hay etiqueta de precio que nos haga titubear."
Rummenigge también abordó la filosofía de transferencias más amplia del club para el próximo verano, reconociendo que sin ventas importantes, la inversión a gran escala será limitada -- mientras deja espacio para un fichaje destacado si el jugador adecuado está disponible.
"Un traspaso caro debe ser un factor decisivo. Un Harry Kane es ese tipo de jugador, un Arjen Robben, un Franck Ribéry lo fueron. Cuando gastas dinero, estos jugadores también deben marcar la diferencia en el campo. También ha habido jugadores intermedios que no encajaron tan bien -- pero, por supuesto, siempre atraeremos superestrellas al Bayern Múnich nuevamente."