Olise tiene contrato con el Bayern Múnich hasta 2029, pero Rummenigge espera que el club comience las discusiones sobre un nuevo acuerdo en algún momento.
"Olise tiene un contrato hasta 2029. En algún momento tendrás que hablar con él y hacerle una oferta adecuada," dijo Rummenigge. Abendzeitung.
El exdirector ejecutivo del Bayern considera a Olise entre los jugadores destacados en su posición y cree que solo Lamine Yamal del Barcelona pertenece actualmente a la misma conversación.
"Olise es excepcional en su posición. Hay dos jugadores de primer nivel allí: él y Lamine Yamal. El juego de Olise es incluso más maduro en este momento," dijo.
Olise fue vinculado con el Real Madrid durante el verano, mientras que el director ejecutivo del Bayern, Jan-Christian Dreesen, admitió recientemente que sigue siendo incierto si el club puede mantener al internacional francés de forma permanente.
Rummenigge también criticó la atención que rodea algunas de las entrevistas de Olise, argumentando que las actuaciones del extremo en el campo deberían seguir siendo la prioridad.
"Prefiero mucho más que alguien dé lo mejor de sí en su trabajo real - en este caso en el campo - que en entrevistas," dijo.
Rummenigge también abordó su decisión sobre la extensión del contrato de Eberl, admitiendo que inicialmente tenía la intención de votar en contra antes de finalmente abstenerse.
"Pensé durante mucho tiempo si debía votar 'no' en la extensión de Max. Solo durante la reunión decidí abstenerme. Estoy de acuerdo con eso," dijo.
Sin embargo, Eberl aseguró suficiente apoyo para extender su contrato con el Bayern hasta 2029.
Rummenigge dijo que era importante que tomara su decisión de manera independiente en lugar de ser influenciado por una recomendación hecha de antemano.