Rogers abrió el marcador temprano para el equipo de Xabi Alonso en la derrota 2-1, anotando por segunda vez desde su traspaso récord británico de £117 millones desde Aston Villa este verano, pero los goles de Kai Havertz y Martin Ødegaard dieron la vuelta al partido mientras el Arsenal reclamaba su duodécimo partido consecutivo sin perder contra el Chelsea en todas las competiciones.
"Estamos decepcionados. Vinimos aquí con la tarea de intentar ganar, y no lo logramos, así que, por supuesto, los jugadores y los chicos están decepcionados. Pero es una larga temporada y es un lugar difícil para venir," dijo Rogers.
"Creo que dimos una buena cuenta de nosotros mismos. Jugamos bien en gran parte del partido, creamos oportunidades y defendimos bien cuando tuvimos que hacerlo. Por supuesto, es difícil, y ellos están en un muy buen momento ahora y se sienten realmente bien.
"Todavía hay cosas en las que trabajar. Aún somos nuevos, con un nuevo entrenador, tratando de combinar nuestras ideas y mejorar cada vez más. Pero lo haremos. Sabemos que lo haremos. Sabemos que tenemos la calidad en el vestuario. Solo se trata de trabajar duro en el campo de entrenamiento y corregir las cosas."
Rogers fue abucheado por los aficionados del Arsenal tras ser sustituido en la segunda mitad después de un intercambio áspero con Declan Rice que le valió una tarjeta amarilla, mientras los aficionados locales cantaban "Deberías haberte firmado por un gran club" mientras se dirigía al banquillo visitante -- una referencia al interés de los Gunners en ficharlo desde Villa antes de que el Chelsea rompiera su récord de traspaso para completar el acuerdo. Él respondió sonriendo y saludando a la multitud en lugar de reaccionar.
A pesar de las burlas, Rogers no dio ninguna indicación de arrepentimiento sobre su elección de club.
"Ha sido realmente bueno y muy positivo," dijo. "Ves una y otra vez que los entrenadores llegan y luchan al principio cuando se están adaptando, pero hemos hecho muy bien en asumir las ideas del entrenador. Hemos utilizado nuestra calidad y los jugadores que tenemos en el vestuario. Hemos hecho bien en ganar los partidos que hemos ganado y con la forma en que hemos jugado.
"Por supuesto, hay áreas que mejorar porque es realmente temprano. Pero ver las señales positivas tan pronto y ser alentados constantemente, cada día en el campo de entrenamiento y en los partidos, solo hay un camino que estamos tomando -- y ese es hacia adelante. Eso es todo lo que puedes pedir como jugador cuando ha habido un cambio en el edificio y estás tratando de lograr algo."
Rogers ha anotado dos veces y ha asistido en otra desde su llegada, habiendo también encontrado la red en su debut contra el Fulham hace dos semanas. El Chelsea, que sigue sin fútbol europeo esta temporada tras terminar décimo la temporada pasada, regresará a la acción el miércoles cuando reciba al Leeds en la tercera ronda de la Carabao Cup.