El jugador de 21 años se unió a la academia del Sunderland a los seis años y ha hecho siete apariciones con el primer equipo en todas las competiciones, aunque no formó parte de la plantilla del club en la Premier League la temporada pasada.
El entrenador de Peterborough, Luke Williams, dijo que estaba encantado de ganar la carrera por el centrocampista.
"Harrison es un jugador joven ambicioso y talentoso que ha tenido un gran comienzo en su carrera en Sunderland, con experiencia en el primer equipo y estando en torno al primer equipo durante un par de años," dijo Williams.
"Tenía muchas opciones diferentes para la siguiente etapa de su carrera, así que estamos encantados de que nos haya elegido y esperamos trabajar con él."
Jones dijo que la mudanza ocurrió rápidamente una vez que surgió el interés.
"Todo ha sucedido bastante rápido, pero cuando escuché sobre el interés, definitivamente fue algo que me emocionó," dijo. "Hay muchos clubes grandes en la League One, pero nosotros también somos un gran club y no puedo esperar para comenzar."
Jones es la segunda incorporación de Peterborough en el verano, tras la llegada del defensor Evan Weir después de su salida de Walsall.
El acuerdo representa un avance para Jones, quien se mueve del fútbol de la academia de la Premier League al juego profesional en la tercera división de Inglaterra, donde Peterborough se ha establecido como uno de los clubes más grandes de la League One.
El entrenador Williams ha construido una reputación por desarrollar talento joven desde que asumió el cargo en el banquillo, y la contratación de Jones encaja en un patrón de reclutar jugadores con un pedigree de mayor nivel que pueden cumplir su potencial lejos de clubes donde el acceso al primer equipo es más limitado.