Parma confirmó la salida tras una discusión interna entre el club y Cuesta, poniendo fin al tiempo del español a cargo a pesar de su trabajo ayudando a establecer al equipo en la Serie A.
"Tras una discusión interna entre el club y el entrenador, se acordó que ya no existían las condiciones para que la relación profesional continuara, particularmente en lo que respecta al desarrollo del proyecto deportivo," dijo Parma.
"Las condiciones necesarias para continuar el trabajo realizado ya no estaban y esta decisión se tomó de mutuo acuerdo."
Parma añadió que la sesión de entrenamiento del lunes por la tarde sería manejada por el personal técnico existente del club mientras continúa la búsqueda de un nuevo entrenador principal.
El club también agradeció a Cuesta y su personal por su trabajo, compromiso y dedicación durante su tiempo en Emilia-Romagna.
La atención ahora se ha centrado en la identidad de su sucesor.
Según Sky Sport, Gilardino es actualmente el candidato principal y se espera que el presidente de Parma, Kyle Krause, hable directamente con el ex internacional italiano.
Cualquier acuerdo requeriría que Gilardino resolviera su contrato existente con Pisa antes de asumir el cargo en Parma.
La búsqueda de entrenador no se limita a Gilardino. Roberto D'Aversa y Paolo Zanetti también han sido identificados entre los candidatos en consideración.
No se espera actualmente una promoción interna, ya que se informa que el entrenador de Primavera, Nicola Corrent, ha sido descartado como opción para el primer equipo.
El cambio se produce después de que Cuesta supervisara el regreso de Parma y su consolidación en la máxima categoría de Italia.
Su salida, por lo tanto, representa un cambio significativo de dirección para un club que ahora debe actuar rápidamente para nombrar un sucesor y mantener su campaña en la Serie A.
Gilardino aportaría experiencia en la gestión en las dos primeras divisiones de Italia, habiendo trabajado anteriormente con Genoa y otros clubes antes de hacerse cargo de Pisa.
Por ahora, sin embargo, Parma solo ha confirmado la salida de Cuesta y la responsabilidad temporal del personal existente.
El siguiente paso será la reunión de Krause con Gilardino y el resultado de las discusiones sobre la disponibilidad del ex delantero italiano.
Si se llega a un acuerdo, Gilardino primero tendrá que resolver su situación contractual con Pisa antes de comenzar a trabajar en Parma.