El jugador de 21 años ha firmado un contrato hasta 2033 y se unirá a sus nuevos compañeros para la pretemporada bajo la dirección del entrenador Xabi Alonso.
Palestra es el primer fichaje de la era de Xabi Alonso en Stamford Bridge, y el defensor explicó por qué el nuevo entrenador de los Blues tuvo un papel tan importante en su decisión de mudarse a Londres oeste.
"Fue muy importante," dijo Palestra. "Siento mucha energía de él. Además, es uno de los mejores entrenadores del mundo [como se puede ver cuando] ganó en Bayer Leverkusen.
"He tenido dos conversaciones con él y estoy muy feliz porque me dijo lo que quería de mí."
Palestra, quien fue nombrado Defensor del Año de la Serie A la temporada pasada, también habló de su entusiasmo por unirse al club.
"Muchas cosas me convencieron para unirme a Chelsea, uno de los mejores clubes del mundo," dijo. "Estoy muy emocionado por empezar. He sentido la energía desde el primer día que Chelsea me quiso.
"Tenemos tantos jugadores talentosos aquí, un equipo muy fuerte y un entrenador en Xabi. Él me ha hablado sobre cómo quiere que juguemos, y no podemos esperar para competir en la Premier League."
Palestra llega a Stamford Bridge tras una impresionante campaña de préstamo 2025-26 en Cagliari, participando en 37 partidos de liga para el club sardo.
Sus actuaciones como lateral y carrilero en ambas bandas destacaron en la máxima categoría italiana, y ganó su primera convocatoria con la selección mayor de Italia a principios de este año, una primera aparición seguida rápidamente por una segunda para los Azzurri.
El defensor pasó toda su carrera hasta la fecha en Atalanta antes de completar su traslado a Inglaterra, y rindió homenaje al club de Bérgamo en las redes sociales antes de que se confirmara el traspaso.
"Llegué a Bérgamo como un niño," escribió. "Atalanta ha sido mucho más que un club: es el lugar donde crecí como futbolista y como persona."
Palestra agradeció a la familia Percassi, al personal de Atalanta, a sus compañeros de equipo y a los aficionados por lo que describió como un camino extraordinario que comenzó hace 11 años.
El jugador de 21 años hizo 41 apariciones y anotó tres goles para el equipo Sub-23 de Atalanta y 16 apariciones para el primer equipo. También ha representado a Italia en niveles Sub-21, Sub-20, Sub-19 y Sub-18, y ganó la Europa League durante su tiempo en el club.