Neves cabeceó a Portugal a una ventaja en el sexto minuto, elevándose para conectar con un centro de Pedro Neto desde la izquierda después de que la Selecao das Quinas hiciera un comienzo rápido.
La República Democrática del Congo, que aparece en su primera Copa del Mundo desde 1974 cuando el país compitió como Zaire, se fue metiendo en el partido a medida que avanzaba la primera mitad.
Yoane Wissa, el delantero del Newcastle United, empató en el tiempo de descuento al final de la primera mitad, marcando un gol de cabeza tras un centro de Arthur Masuaku para anotar el primer gol de su nación en una Copa del Mundo.
Joao Cancelo pensó que había restaurado la ventaja de Portugal al inicio de la segunda mitad con una chilena, pero el esfuerzo fue anulado por fuera de juego.
Cristiano Ronaldo, que aparece en su sexta Copa del Mundo, comenzó el partido pero tuvo una influencia periférica mientras Portugal luchaba por crear oportunidades claras a pesar de dominar la posesión.
El entrenador de Portugal, Roberto Martinez, explicó por qué persistió con su capitán en una defensa congoleña congestionada.
"Nos estaba costando porque ellos tenían una línea de seis defensores. Y en una situación así, puedes utilizar sus cualidades. No tiene sentido sacar a un jugador como Cristiano de un partido donde necesitas goles."
Martinez señaló el movimiento de Ronaldo sin el balón como un factor clave para estirar a la oposición.
"La línea recta no es el camino más rápido. La forma en que atrae a los defensores y utiliza el espacio es valiosa. Cuando necesitas goles, necesitas a un jugador como Cristiano Ronaldo en el campo."
El lateral Joao Cancelo reconoció que Portugal no había alcanzado sus estándares ofensivos.
"Tuvimos mucha posesión, pero no creamos muchas oportunidades claras. Nos faltó intensidad en el último tercio. Podríamos haber jugado mejor y permitimos a nuestros oponentes demasiadas oportunidades de transición."
Cancelo pidió mayor consistencia a medida que continúa la fase de grupos.
"Todos somos jugadores con gran humildad. Necesitamos mirar dónde nos equivocamos, corregir nuestros errores y ganar el próximo partido."
Neves, quien anotó el único gol del encuentro para su equipo, mantuvo su enfoque en lo colectivo en lugar de en su hito individual.
"Fue mi primer partido en una Copa del Mundo, y estoy feliz con mi rendimiento. Pero, como siempre digo, lo que importa es el equipo. Hay cosas que necesitamos mejorar. Lo que realmente necesitamos son victorias. El equipo está unido y decidido a mejorar."
Wissa, quien se convirtió en el primer jugador en anotar para la República Democrática del Congo en una Copa del Mundo, habló de su orgullo después del pitido final.
"Obviamente, estoy muy orgulloso hoy porque hemos trabajado extremadamente duro. Fue un partido muy difícil contra un equipo que era más fuerte que nosotros. Pero mostramos coraje y resiliencia."
El delantero añadió que el logro refleja el carácter más amplio del equipo de Sebastien Desabre.
"Marcar nuestro primer gol es una gran fuente de orgullo porque refleja el carácter de este equipo. Lo más importante ahora es seguir adelante."
Portugal se sitúa segundo en el Grupo K con un solo punto tras la primera ronda de partidos, empatado con la República Democrática del Congo, mientras ambos equipos se preparan para sus próximos partidos de grupo.