El portero checo hizo 41 apariciones en el Campeonato cedido en Bristol City la temporada pasada y se convierte en el séptimo fichaje del verano de Boro, uniéndose a un equipo que abrió la campaña con una victoria por 1-0 sobre Wrexham en la Copa Carabao el viernes.
Middlesbrough no ha revelado la tarifa ni la duración del contrato involucrado, aunque informes en otros lugares han estimado el valor total del acuerdo en hasta £14 millones incluyendo complementos.
Vitek explicó su pensamiento detrás del movimiento en comentarios al sitio web oficial del club, señalando la ambición que ha visto en el Riverside.
"El proyecto aquí es muy impresionante, porque se puede ver claramente la ambición y hacia dónde quiere ir el club," dijo. "La misión es clara: ir a la Premier League.
"Creo que todos en el club tienen esa mentalidad, y yo quiero lo mismo."
El joven de 22 años, que pasó tres años y medio en las filas del United sin hacer una aparición en el primer equipo para Manchester United, podría hacer su debut con Boro en el partido inaugural del Campeonato en casa contra el recién ascendido Lincoln City el próximo sábado, mientras busca establecerse como el número uno de Middlesbrough en su búsqueda de un regreso a la Premier League.