El delantero de 21 años nació en Newham y se unió a la academia del West Ham United a la edad de ocho años, progresando a través de las categorías juveniles del club londinense antes de convertirse en profesional.
Hizo su debut en el primer equipo con los Hammers en noviembre de 2022 en un partido de la Europa Conference League, y pasó a representar a Inglaterra en todos los niveles juveniles desde Sub-15 hasta Sub-21.
Mubama dejó el West Ham cuando su contrato expiró a finales de junio de 2024, y el Manchester City completó su traspaso ese agosto por una tarifa en la región de £2 millones.
Marcó su llegada al Etihad con estilo, anotando en su debut con el Manchester City en una victoria por 8-0 en la tercera ronda de la FA Cup contra el Salford City en enero de 2025.
El verano pasado, City cedió al delantero al Stoke City para la campaña del Championship 2025-26, donde no perdió tiempo en hacer impacto.
Mubama anotó en su debut con el Stoke en una victoria por 3-1 sobre el Derby County en el primer partido de la temporada, y pasó a conseguir su primer hat-trick en el primer equipo en una victoria por 5-1 sobre el Bristol City en noviembre.
Su campaña se vio interrumpida en enero cuando sufrió una lesión en los ligamentos del tobillo tras un fuerte desafío del defensor del QPR, Jimmy Dunne, con el delantero temiendo inicialmente que la lesión fuera más grave.
Desde entonces, ha hecho una recuperación completa y ha vuelto a estar en forma, lo que ha provocado un nuevo interés de clubes de la segunda división que buscan asegurar un préstamo o un acuerdo permanente para el internacional juvenil inglés.
El Derby ya ha abierto un diálogo con el jugador, aunque ninguna de las partes ha tomado una decisión.
El Middlesbrough y el Preston también han registrado su interés, y podrían surgir más pretendientes a medida que avanza la ventana de transferencias.
City aún no ha determinado el próximo paso de Mubama, sopesando si otro período de préstamo beneficiaría más su desarrollo que una salida permanente en esta etapa.