Liverpool había competido fuertemente durante la primera mitad, pero Gravenberch fue expulsado por una segunda falta sancionable en el minuto 62. Manchester City aprovechó a través de Erling Haaland, Jérémy Doku y Rayan Cherki, anotando tres veces en la segunda mitad.
El capitán del Liverpool sintió que su equipo había mostrado la intensidad correcta antes del incidente decisivo, aunque reconoció que había oportunidades para mejorar su juego ofensivo.
"La primera mitad fue buena de nuestra parte. Mostramos nuestra intensidad, podríamos haberlo hecho mejor en ocasiones donde tuvimos el contraataque. No fueron grandes oportunidades, pero mostramos que queríamos ganar y tuvimos intensidad, que es el mínimo necesario," dijo Van Dijk a Sky Sports.
Sin embargo, creía que la expulsión y la rápida respuesta del City resultaron decisivas.
"La segunda mitad, la tarjeta roja cambió el juego, especialmente cuando concedemos rápidamente después. Terminamos con 10 hombres y concedemos rápidamente después y se convierte en un juego difícil contra ellos nuevamente."
Haaland puso al City por delante en el minuto 65, solo tres minutos después de que Gravenberch fuera expulsado. Doku luego anotó en el minuto 68, antes de que Cherki añadiera un tercero en el 78.
La derrota puso fin al inicio invicto del Liverpool en la campaña de liga, mientras que el City mantuvo su récord perfecto bajo el mando del entrenador Enzo Maresca.
Van Dijk también reflexionó sobre la atmósfera en Anfield, donde los aficionados habían expresado sus sentimientos durante el primer partido del City desde el veredicto en el caso financiero de la Premier League.
"Creo que la atmósfera siempre es buena aquí, he tenido la suerte de jugar en muchos grandes partidos aquí. Para otros jugadores tal vez fue diferente, pero para mí estaba listo para competir y creo que lo mostramos especialmente en la primera mitad," dijo.
Al capitán del Liverpool se le preguntó por separado sobre el veredicto contra el Manchester City, pero se negó a ofrecer una opinión sustantiva mientras el asunto permaneciera sin resolver.
"Lo único que puedo decir, porque está en curso, es que realmente he disfrutado de la rivalidad," dijo.
"Pero eso es en el campo, lo que ha sucedido fuera del campo es una historia totalmente diferente."
Van Dijk enfatizó que esperaría a que el proceso llegara a su conclusión antes de comentar más, diferenciando la rivalidad deportiva de las acusaciones y procedimientos fuera del campo.
"Porque todavía está en curso, no es una buena idea para mí comentar sobre esto," dijo.
"Cuando esté debidamente resuelto, definitivamente compartiré mis comentarios al respecto, pero por ahora esperemos y veamos."
Para el Liverpool, la preocupación inmediata es recuperarse de una primera derrota en la liga de la temporada. Para el City, el resultado fue una victoria significativa en una atmósfera difícil, asegurada a través de tres finalizaciones clínicas después del punto de inflexión del concurso.