"Gio es un excelente jugador que, desafortunadamente, solo insinuó su potencial en su año aquí en Borussia, en parte porque una serie de lesiones significaron que no pudo mostrar consistentemente su habilidad en el campo," dijo el director deportivo Schröder.
"Hemos dicho claramente que queremos y necesitamos cambiar y reducir la plantilla.
"Así que hemos concluido conjuntamente que una separación este verano es el paso correcto para ambas partes."
Borussia Monchengladbach está preparado para recibir hasta 4 millones de euros por el estadounidense, que firmó un contrato con el club de Ligue 1 que se extiende hasta 2031.
El movimiento pone fin a una difícil temporada única en Alemania para Reyna, quien llegó de Borussia Dortmund el verano pasado pero nunca se estableció en medio de problemas de condición física recurrentes, logrando solo un puñado de apariciones antes de perder su lugar ante opciones más jóvenes de la academia a medida que avanzaba la campaña.
En Estrasburgo, se une a un club que se está construyendo alrededor de jóvenes talentos ofensivos bajo la red de propiedad más amplia de BlueCo, dándole una nueva plataforma para reconstruir su impulso después de un período intermitente desde que dejó Borussia Dortmund.
Los comentarios de Schröder dejan claro que el movimiento se trata tanto de la gestión de la plantilla en Gladbach, que ha sido abierta sobre la necesidad de reducir números este verano, como de las luchas individuales de Reyna, enmarcando la salida como una decisión mutua en lugar de una forzada por alguna de las partes.