El joven de 18 años solo hizo siete apariciones como suplente en la Premier League la temporada pasada.
Fulham había incluido una opción de compra en su acuerdo de préstamo con Bayern, pero no la ejerció.
El club londinense aún quiere mantener a Kusi-Asare, aunque a un precio reducido, y ahora ha presentado una oferta de 3 millones de euros.
Bayern ha rechazado la oferta, exigiendo una tarifa más alta por el joven delantero. Según el podcast "Bayern Insider" de Bild, se espera que Fulham regrese con una propuesta mejorada.
Kusi-Asare sigue bajo contrato con Bayern Munich hasta el verano de 2027, lo que le da al club alemán ventaja en las negociaciones incluso después de una temporada en la que el jugador luchó por minutos regulares en Inglaterra.
El adolescente llegó a Fulham con altas expectativas después de impresionar en las categorías inferiores de Bayern, pero encontró difícil conseguir oportunidades en el primer equipo bajo el mando del entrenador Marco Silva, con sus apariciones limitadas en gran medida a roles de suplente en las etapas finales de los partidos.
La renuencia de Bayern a bajar su precio de venta sugiere que el club aún valora altamente el potencial a largo plazo de Kusi-Asare, incluso si su primera temporada en Inglaterra no produjo el avance que ambas partes esperaban cuando se acordó el préstamo.
Si la oferta mejorada de Fulham es suficiente para cerrar la brecha con la valoración de Bayern probablemente determinará si el sueco regresa a Craven Cottage para una segunda temporada, continúa su desarrollo en otro lugar a préstamo, o regresa a Baviera para luchar por un lugar en el equipo de primera de Bayern.
Por ahora, la saga continúa desarrollándose a un nivel financiero relativamente modesto en comparación con muchas de las grandes sagas de transferencias del verano, pero sigue siendo un punto de decisión significativo en la temprana carrera de un jugador que el equipo juvenil de Suecia ha considerado durante mucho tiempo como uno de sus prospectos ofensivos más prometedores.