Poyet, hablando con Football Presse, dijo: "Creo que este nombramiento es uno de los mejores que podrían haber hecho.
"Obviamente la situación es particular -- si fuera el verano, al 100 por ciento sería perfecto. Ahora depende de qué tan rápido puedas cambiar las cosas."
De Zerbi llega con una creciente reputación tras su paso por Brighton & Hove Albion FC y Olympique de Marseille, y Poyet cree que la determinación del Tottenham para asegurarlo envía un mensaje fuerte.
"Pensé que era una gran contratación, una muy buena decisión," dijo.
"El entrenador debería estar feliz porque el club luchó mucho por él -- realmente mucho.
"Eso envía un mensaje a los aficionados también: este es nuestro número uno, y viene pase lo que pase. Para mí, eso es genial para todos."
Sin embargo, Poyet advirtió que el éxito de De Zerbi dependerá en última instancia de qué tan rápido pueda estabilizar una situación difícil.
"He estado en Marsella -- la presión allí es incluso peor que en Tottenham," dijo.
"Pero esto es diferente. Tottenham en este momento es peligroso.
"Cambiar al entrenador no cambia automáticamente la situación. Sigue siendo peligroso."
Spurs ya han intentado provocar un cambio a principios de la temporada, y Poyet cree que se requerirá paciencia antes de juzgar la última decisión.
"Cuando un club cambia de entrenador durante la temporada, es para ver una reacción," dijo.
"Lo intentaron antes y no funcionó. Ahora lo han hecho de nuevo, y esperan que esta vez funcione.
"Pero necesitamos esperar los primeros juegos."
Poyet también abordó la creciente tensión entre jugadores y aficionados, sugiriendo que la cultura del fútbol moderno -- particularmente las redes sociales -- está amplificando la negatividad.
"Cuando llegué a Inglaterra, sabía que si daba el 100 por ciento cada semana, el resultado vendría," dijo.
"Ahora parece que es al revés -- solo importa el resultado, y si pierdes, eres un desastre.
"En las redes sociales, después de un juego, casi todo es negativo. Eso tiene un gran impacto."
A pesar de las críticas, Poyet defendió los niveles de esfuerzo de los jugadores -- mientras reconocía la confusión dentro del plantel.
"No presto atención a las redes sociales, miro a los jugadores," dijo.
"¿Están dando lo máximo? Sí, para mí, sí.
"¿Pero están jugando a su máximo nivel? No -- porque están confundidos. Y en esta situación, eso es normal."
- Gus Poyet estaba hablando con Football Presse en nombre de Gambling.com donde los usuarios pueden encontrar un nuevo casino en línea de confianza