Núñez regresó a Inglaterra inesperadamente durante la última pausa internacional después de verse involucrado en informes de tensión con el cuerpo técnico de Chile.
Córdova ahora ha rechazado las sugerencias de que ordenó al jugador de 25 años que se fuera, insistiendo en que la decisión provino del propio jugador.
"Aparecieron muchas versiones. Por un asunto personal, tomó la decisión de dejar la selección," dijo Córdova.
"Me enteré la mañana después del partido contra Estados Unidos, y fuimos a entrenar. Él entrenó y, de regreso, decidió quedarse para poder ir a Inglaterra, mientras nosotros viajamos aquí."
Al manager se le preguntó directamente sobre los informes de una discusión entre él y Núñez.
"Eso es algo que tienes que preguntarle a él. No tienes que preguntarme a mí," respondió Córdova.
"Fue su decisión. No es que lo haya echado de la selección nacional. No es que haya tenido una discusión con él."
Córdova mantuvo que Núñez es responsable de explicar las razones detrás de su salida y dijo que no tenía intención de hablar en nombre del mediocampista.
"No tengo mucho más que añadir porque fue una decisión completamente personal, determinada por razones que él tendrá que explicar," dijo.
"No tengo que explicar las decisiones de otras personas."
El jefe de Chile reconoció que perder a un jugador de la selección no era ideal, particularmente durante una ventana internacional.
"No es agradable cuando un jugador se va. Estamos muy claros sobre eso," dijo.
Núñez ha recibido apoyo de algunos jugadores chilenos y observadores locales durante la disputa, mientras que los informes han continuado planteando preguntas sobre lo que sucedió tras bambalinas.
La versión de Córdova, sin embargo, difiere de las sugerencias de que el mediocampista fue enviado a casa tras una confrontación.
El manager dijo que una vez que Núñez se fue, su enfoque regresó inmediatamente a los jugadores que permanecieron con la selección y la preparación para el último partido de Chile en la pausa internacional contra México.
Eso deja a Núñez como la única figura principal que aún no ha explicado públicamente su versión de los hechos.
Para Ipswich Town, el regreso del mediocampista a Inglaterra trae la controversia de vuelta al entorno del club, con preguntas sobre si el desacuerdo tendrá algún efecto en su futura participación con Chile.
Córdova, sin embargo, insiste en que la decisión de irse fue solo de Núñez.