Barco se une tras las llegadas anteriores de Morgan Rogers, Danny Welbeck, Emmanuel Emegha, Maxence Lacroix y Marco Palestra, con la tarifa no revelada por ninguno de los clubes. Se unirá al resto de la plantilla del Chelsea durante el resto de su gira de pretemporada, antes de un amistoso contra la Juventus en Hong Kong el 5 de agosto.
El jugador de 21 años hizo una aparición para Argentina en la Copa del Mundo de este verano, entrando como suplente durante 19 minutos en la victoria de la fase de grupos sobre Jordania, mientras el equipo de Lionel Scaloni terminó como subcampeón ante España. También llamó la atención por un incidente tras la victoria de Argentina en semifinales sobre Inglaterra, cuando Jude Bellingham fue visto abofeteándolo tras las celebraciones de Barco frente a los jugadores ingleses.
Producto de la academia de Boca Juniors, Barco se unió al Brighton en 2024 por una tarifa de alrededor de £7.9m, pero solo hizo un puñado de apariciones en la costa sur antes de pasar tiempo cedido en el Sevilla y luego en el Estrasburgo, donde una actuación destacada convenció al club francés de ficharlo de manera permanente el verano siguiente.
Su traslado al Chelsea es el segundo en esta ventana que involucra a un jugador que va directamente del Estrasburgo a Stamford Bridge, con ambos clubes propiedad de Todd Boehly y del consorcio BlueCo de Clearlake Capital, lo que lo convierte en el 13º traspaso entre los dos clubes desde el inicio de la temporada pasada.
Principalmente un lateral izquierdo capaz de jugar también en el centro del campo, Barco hizo 53 apariciones para el Estrasburgo en todas las competiciones y ayudó al club a clasificarse para la Conference League la temporada pasada.
Su versatilidad le da al entrenador Xabi Alonso otra opción en múltiples posiciones mientras continúa remodelando una plantilla del Chelsea que ya ha sido reforzada por una inversión significativa este verano, con el club habiendo dependido en gran medida de su relación con el club hermano Estrasburgo para obtener talento joven prometedor a un valor competitivo.