El Manchester United solo ha ganado uno de sus primeros ocho partidos de liga y ocupa el 16º lugar, a 14 puntos de los líderes. Los goles de Rayan, Marcus Tavernier y Evanilson decidieron el partido del domingo, mientras que la decisión de Carrick de dejar al capitán Bruno Fernandes en el banquillo añadió más escrutinio tras la derrota en la Liga de Campeones a mitad de semana contra Como.
Preguntado por BBC Sport si esperaba discusiones sobre su futuro, Carrick respondió: "Ver qué pasa."
Añadió: "No estoy esperando nada. Solo es digerir hoy - sabíamos que era un día importante para intentar avanzar y no lo hemos hecho.
"Para mí, solo es digerir eso y las emociones al final del partido son algo que realmente no he tenido antes."
Hablando con Sky Sports, Carrick también describió la reacción de los aficionados como difícil de procesar.
"No fue una despedida de mi parte," dijo.
"Tengo emociones encontradas, lo siento por mis jugadores, están pasando por un momento difícil. Parte de eso podemos ayudar, parte de eso se desarrolla y los chicos lo están sintiendo en este momento.
"Emociones encontradas para que los aficionados respondan de esa manera. Tener esa conexión con los aficionados son emociones encontradas, tomará un poco de tiempo digerirlo, pero ciertamente aprecio su apoyo.
"La situación es donde estamos y no hemos tenido resultados o actuaciones que hayan sido lo suficientemente buenas."
Carrick había caminado por el campo después del pitido final y escuchó a los aficionados cantar su nombre, a pesar del rendimiento del equipo. El excentrocampista del United, que hizo 464 apariciones para el club, dijo que el apoyo significaba mucho, pero no cambiaba la realidad de la situación.
Su nombramiento como entrenador permanente en mayo siguió a un período interino que terminó con el United en tercer lugar y clasificándose para la Liga de Campeones. La campaña actual ha sido marcadamente diferente: el equipo no ha ganado un partido de liga desde que venció a Ipswich Town 5-2 el 30 de agosto.
La posición de Carrick también se ha complicado por críticas públicas recientes desde dentro del equipo y del club. Fernandes cuestionó las tácticas del entrenador tras la derrota contra Como, mientras que Lisandro Martínez se disculpó por comentarios sobre la jerarquía del club y el director técnico Jason Wilcox.
Por ahora, Carrick dijo que continuaría enfocándose en su papel en lugar de especular sobre lo que podría seguir.
Con el Chelsea como próximo en el calendario, el United enfrenta una prueba inmediata de si pueden responder en el campo. Sin embargo, el futuro de Carrick es ahora una pregunta central tras una racha que ha dejado al club luchando en la mitad inferior de la tabla.