Los informes iniciales tras el anuncio del miércoles sugirieron que el club podría enfrentar una factura de hasta £24 millones -- lo que habría superado los £23 millones pagados a José Mourinho y su equipo en 2007 -- dado que Rosenior había firmado un contrato hasta 2032 por un valor de alrededor de £4 millones por temporada.
Sin embargo, Sky Sports News y Fabrizio Romano han confirmado que los informes sobre un gran pago no son precisos.
"Hay una cláusula especial en el acuerdo que Rosenior hizo con Chelsea en enero que significará que Chelsea evitará pagar una cantidad exorbitante al entrenador," dijo Romano.
"Chelsea no va a pagar el salario completo por el contrato a largo plazo. Hay una cláusula de rescisión en el contrato. Así que financieramente para Chelsea, no va a ser tan malo como habría sido sin esta cláusula."
Sky Sports News añadió: "El acuerdo será justo para él y justo para el club."
La noticia proporciona un alivio financiero para un club que divulgó una pérdida récord en la Premier League de £262.4 millones la temporada pasada. Perderse la Champions League -- Chelsea está actualmente siete puntos detrás del Liverpool, que ocupa el quinto lugar, con cinco partidos restantes -- representaría un golpe adicional a las finanzas del club.
El sexto lugar podría teóricamente ser suficiente si Aston Villa gana la Europa League mientras termina en quinto.