Los Blues comenzaron la temporada con preocupaciones significativas sobre la profundidad de su plantilla después de que una conclusión caótica de la ventana de transferencias dejara a Moyes con solo 18 jugadores de campo senior.
La falta de opciones fue particularmente evidente en ciertas posiciones, con Thierno Barry como el único delantero centro senior del club y Vitalii Mykolenko como su único lateral izquierdo reconocido. Sin embargo, el Everton ha continuado obteniendo resultados a pesar de esas limitaciones.
Su victoria por 3-1 sobre el Coventry City fue su tercera victoria en ocho días y los igualó en puntos con el Chelsea, que ocupa el quinto lugar, de cara a la pausa internacional.
Branthwaite cree que las actuaciones han proporcionado una fuerte respuesta a aquellos que cuestionaron si el Everton tenía suficientes recursos para competir a lo largo de la campaña.
"Creo que eso se dijo al comienzo de la temporada, pero la forma en que hemos actuado y dónde estamos en la liga, dale la vuelta y di que ha sido un gran positivo para nosotros.
"Creo que ya he dicho esto antes, pero estábamos un poco descartados al final de la temporada con la cantidad de jugadores que teníamos, la plantilla no sería lo suficientemente grande para hacer frente, pero creo que hemos demostrado que podemos competir en la parte alta de la tabla. Creo que para nosotros como grupo es mantener esa mentalidad.
También está la perspectiva de una carrera significativa en la copa, con el Everton habiendo alcanzado los cuartos de final de la Carabao Cup, donde se enfrentará a Fleetwood Town el próximo mes.
Branthwaite dijo que la oportunidad de competir por trofeos era un objetivo importante establecido al comienzo de la temporada, aunque reconoce el desafío que les espera.
"Creo que como grupo de jugadores y personal es donde queremos estar. La ambición al comienzo de la temporada era mantener un ojo en las copas y para nosotros es darle una buena oportunidad a eso.
"Creo que estamos en una gran posición ahora, pero va a ser un partido realmente difícil en la siguiente ronda de la copa, pero iremos allí con confianza y obtendremos un resultado allí.
"Es lo mismo en la liga. Se trata de ir avanzando y tomando cada partido como viene, y ver a dónde nos lleva eso al final de la temporada."
El defensor también ha ganado reconocimiento a nivel internacional, habiendo sido nombrado en la última convocatoria de Inglaterra de Thomas Tuchel junto a dos compañeros de equipo del Everton para los partidos de la Liga de Naciones contra Croacia y España.
Un jugador que se perdió la convocatoria fue Kiernan Dewsbury-Hall, a pesar de sus impresionantes actuaciones desde que se unió al Everton. Branthwaite cree que el centrocampista es capaz de abrirse camino en la selección nacional si mantiene su nivel actual.
"La selección de Inglaterra es de un nivel muy alto. Hay grandes jugadores allí.
"Creo que las actuaciones recientes de Kiernan y la forma en que ha estado jugando, tiene una verdadera oportunidad de estar en esa convocatoria. Creo que solo necesita seguir así y definitivamente tendrá su oportunidad."
Branthwaite conoce la importancia de la consistencia después de que una lesión le impidiera ser incluido en la convocatoria de la Copa del Mundo de Inglaterra en verano.
Desde entonces ha regresado al equipo internacional, participando contra España en septiembre y Croacia el mes siguiente, y acogió la oportunidad de restablecerse entre las opciones de Tuchel.
"Fue bueno estar en el entorno del fútbol internacional. Es muy diferente al fútbol de clubes y hay caras nuevas y nuevos jugadores.
"Creo que cuando vuelves por primera vez se trata de reintegrarse y ver la forma en que el entrenador quiere jugar.
"Depende de cómo me desempeñe para el club, esencialmente. Así es como te eligen y cuando tengo la oportunidad de jugar para Inglaterra es un privilegio y siempre estoy feliz de estar allí."
Para el Everton, el desafío inmediato es mantener su impulso después de la pausa internacional. El mensaje de Branthwaite es claro: la plantilla puede haber sido cuestionada, pero los jugadores creen que ya han demostrado que pueden competir.