Desde entonces, el lateral ha sido una parte importante de la plantilla del club de la Premier League.
Sin embargo, su tiempo de juego disminuyó significativamente la temporada pasada, con Veltman anotando un gol en 24 apariciones en la liga, nueve de las cuales fueron como titular.
También estaba entrando en los últimos meses de su contrato con los Seagulls.
Brighton ha confirmado ahora que Veltman está dejando el club. El presidente de Brighton, Tony Bloom, fue claro sobre el impacto que el defensor ha tenido durante su tiempo en el Estadio Amex.
"Joel ha sido un jugador increíble durante sus seis años con nosotros", dijo Bloom al sitio web oficial del club. "Sabíamos que habíamos hecho una muy buena contratación cuando lo compramos, y ha cumplido tanto dentro como fuera del campo, tal como esperábamos.
"Ha sido un jugador importante durante nuestro desarrollo positivo durante su tiempo aquí, y jugó varios partidos durante la temporada en la que nos clasificamos para Europa por primera vez."
Sigue sin estar claro dónde jugará el defensor de 34 años la próxima temporada.
"Estamos muy agradecidos con Joel y le deseamos lo mejor para el próximo paso", añadió Bloom.
Veltman hizo 191 apariciones para Brighton en todas las competiciones desde que se unió al club procedente del Ajax, habiendo llegado a la costa sur por una tarifa reportada de 900,000 libras. También sirvió como embajador de la Fundación Brighton & Hove Albion, un papel que asumió en 2022, y fue un apoyo regular de las iniciativas comunitarias del club durante su tiempo en Sussex.
Brighton terminó octavo en la Premier League la temporada pasada, un resultado que significa que el club jugará en la Conference League la próxima temporada.
La salida de Veltman pone fin a una asociación de seis años con el club que incluyó fútbol regular en el primer equipo y un papel en uno de los períodos más significativos en la historia reciente de Brighton. Su experiencia y versatilidad en la defensa lo convirtieron en una opción confiable para los sucesivos entrenadores de Brighton, y se va con el agradecimiento del club por su contribución tanto en el campo como en el vestuario.
Un traslado lejos del Estadio Amex le daría a Veltman la oportunidad de continuar su carrera en otro lugar, con su próximo destino aún por determinar mientras entra en un nuevo capítulo tras su salida.