Willock, 27, se esperaba que dejara St James' Park después de oportunidades limitadas la temporada pasada y al entrar en el último año de su contrato.
Besiktas hizo un acercamiento, pero Newcastle rechazó la oferta después de que el nuevo entrenador Matthias Jaissle decidiera que el mediocampista seguía siendo parte de sus planes.
La fe de Jaissle ha sido recompensada, con Willock anotando tres goles esta temporada y asumiendo un papel más destacado en el equipo de Newcastle.
Sin embargo, Adali no ha abandonado la búsqueda y reveló hasta dónde llegó Besiktas en sus intentos de completar el traspaso.
"Hubo jugadores que no pudimos fichar en verano. Nuestro entrenador quería a Joe Willock desde el primer día, era Willock, Willock, Willock," dijo Adali.
"Nadie sabe esto, pero traje a toda la familia de Willock a Estambul."
El presidente de Besiktas dijo que la familia de Willock incluso seleccionó una casa en Estambul, mientras que el jugador mantuvo múltiples videollamadas con el entrenador Vincenzo Italiano y el director de fútbol Onder Ozen.
"Incluso eligieron una casa, y tuvieron videollamadas con [el entrenador] Vincenzo Italiano y Onder Ozen, [el director de fútbol] al menos diez veces. Además, fuimos a ver al jugador en persona dos veces."
Adali cree que Besiktas aún puede completar el movimiento durante la ventana de transferencias de enero.
"Podría firmar a mitad de temporada. Pedían £20 millones. Podemos fichar en enero, y lo haré. Joe Willock era el jugador que el entrenador quería pero que faltaba. Realmente lo necesitamos allí."
La situación contractual de Willock hace que la ventana de enero sea particularmente significativa, ya que podrá firmar un acuerdo de precontrato con clubes en el extranjero a partir de enero si no ha extendido su contrato con Newcastle.
El mediocampista ha hablado anteriormente sobre el cambio en su fortuna desde la llegada de Jaissle.
"Me siento valorado. Es como si fuera mi quinto año en el club, y realmente estoy madurando en la forma en que pienso hacia el equipo y envejeciendo," dijo Willock.
"Hay muchos jugadores jóvenes que están llegando. Es un rol diferente para mí esta temporada. Quiero ayudar a otros y avanzar en mi carrera también."
Su renacimiento en Newcastle United no ha terminado con el interés de Besiktas. Los comentarios de Adali dejan claro que el club turco tiene la intención de intentarlo de nuevo cuando se reabra la ventana de transferencias.