El club alemán está preparado para vender al defensor por alrededor de 40 millones de euros mientras busca generar fondos antes de hacer más incorporaciones a su plantilla.
Kim no ha sido una parte regular de los planes de Vincent Kompany y se entiende que el Bayern cree que este es el momento adecuado para dejarlo ir.
Una salida también eliminaría un salario significativo de la nómina del club, con Kim ganando supuestamente cerca de 8 millones de euros por año.
Ya ha surgido interés desde Inglaterra, con Tottenham y Villa habiendo hecho consultas sobre el defensa central. El AC Milan también ha preguntado sobre su situación, aunque el club italiano no ha presentado una oferta.
La disposición del Bayern para vender a Kim es significativa porque el club también está monitoreando el mercado para posibles cambios defensivos.
Se entiende que su enfoque se basa en recaudar dinero a través de ventas de jugadores antes de comprometerse a una inversión importante, haciendo de Kim uno de los jugadores cuya salida podría ayudar a financiar sus próximos movimientos.
Para Tottenham y Aston Villa, la disponibilidad de un defensor internacional experimentado a un precio claramente establecido proporciona una oportunidad para evaluar si se puede llegar a un acuerdo.
Kim se unió al Bayern después de establecerse como uno de los defensores líderes en el fútbol europeo y sigue bajo contrato con el club de la Bundesliga.
Sin embargo, su posición actual ha cambiado bajo Kompany, con una participación limitada aumentando la posibilidad de un movimiento.
La valoración de 40 millones de euros del Bayern Múnich da a los clubes interesados una clara indicación de lo que se necesitaría para asegurar al defensor, mientras que el interés del Milan significa que los clubes de la Premier League no son los únicos equipos que monitorean los desarrollos.
Tanto Tottenham como Villa ahora han sido vinculados con el surcoreano, aunque ninguno ha hecho una oferta formal en esta etapa.
La decisión del Bayern de hacer a Kim disponible podría llevar a más movimientos en las próximas semanas mientras el club alemán intenta completar una venta antes de reforzarse en otros lugares.