Manuel Neuer, 40, y Sven Ulreich, 38, podrían dejar el Bayern al final de la temporada, con Jonas Urbig esperando recibir la oportunidad de establecerse como el portero titular del club.
El Bayern está buscando un portero experimentado que pueda brindar apoyo a Urbig, y Leno ahora ha sido añadido a los nombres bajo consideración, según Bild.
Finn Dahmen de Augsburg y Marvin Schwäbe de Colonia también han sido vinculados previamente con el rol.
Leno, 34, es un portero consolidado de la Bundesliga que también ha pasado los últimos ocho años jugando en Inglaterra.
El alemán hizo 233 apariciones en la Bundesliga para Bayer Leverkusen antes de unirse al Arsenal en 2018. Se trasladó a Fulham en 2022 y desde entonces se ha establecido como el portero habitual del club de la Premier League.
El contrato de Leno con Fulham está a punto de expirar, aunque el club londinense tiene una opción para extender su contrato.
Un regreso a Alemania podría atraer al portero por razones personales, con el informe señalando que un traslado al Bayern le permitiría vivir más cerca de su región natal en Suabia.
Su experiencia también lo haría una propuesta diferente a Urbig, quien tiene 23 años y se espera que sea confiado con la posición número uno.
Leno tiene nueve selecciones con Alemania, pero no ha sido seleccionado para la selección nacional desde octubre de 2024.
Atrajo titulares en ese momento después de rechazar una convocatoria de Alemania porque solo se esperaba que fuera un suplente. No ha sido convocado desde entonces.
Si el Bayern Múnich ve a Leno como el portero adecuado para apoyar a Urbig sigue por decidirse, pero su situación contractual en Fulham podría hacer que el experimentado exjugador del Arsenal sea una opción para el club muniqués.
El portero ya ha pasado gran parte de su carrera al más alto nivel en Alemania e Inglaterra, mientras que la planificación de sucesión del Bayern podría abrir la puerta a un regreso a la Bundesliga.