El Manchester City se quedó con diez hombres tras solo 23 minutos cuando Phil Foden fue expulsado, dejando al equipo de Enzo Maresca enfrentando una montaña que escalar en el 199º encuentro entre los dos clubes.
A pesar del contratiempo, la solidez defensiva y un gol clínico de Erling Haaland aseguraron que el City mantuviera su inicio de temporada con un 100 por ciento de victorias, con una victoria por 1-0 sobre el equipo de Michael Carrick.
El fichaje de verano Anderson fue un destacado en el mediocampo y fue nombrado Jugador del Partido por su incansable actuación, pero fue rápido en repartir el crédito entre el equipo.
"Ahora somos los reyes de Manchester. Siempre supimos que sería un partido difícil," dijo Anderson. "Perder a Phil al principio no fue bueno para nosotros, pero dijimos en el medio tiempo que nos haría sentir mejor ganar. Tomamos los tres puntos.
"Te da más motivación para ir y conseguir los puntos. Fue realmente difícil para nosotros. Tuvimos que correr más y luchar más. Todos brillamos como hombres y fuimos brillantes."
El mediocampista, que se unió al City desde el Nottingham Forest por 116 millones de libras durante el verano, dijo que las exigencias físicas del partido se adaptaban a su estilo y al de Enzo Fernández en el centro del campo.
"A todos nuestros mediocampistas les encantan estos partidos. A mí y a Enzo nos encanta pelear, entrar y jugar. Hoy lo dimos todo y todos fueron brillantes."
Fue el primer sabor de Anderson del derbi de Manchester, y expresó su alegría por marcar la ocasión con una victoria, habiendo descrito previamente al City como los "reyes de Manchester" antes del partido.
"Fue mi primer derbi de Manchester y comenzar así es brillante," dijo. "Es una nueva era aquí y comenzar con una victoria en este partido es increíble.
"Todos estamos realmente felices."
El City se sitúa empatado en la cima de la tabla de la Premier League habiendo ganado todos los partidos hasta ahora esta temporada, con la actuación de Anderson subrayando aún más el impacto de su fichaje por mucho dinero en verano.