El jugador de 21 años se quedó sin club tras dejar el Hull City en verano, poniendo fin a un período de dos años con los Tigers.
Ahora se une a un equipo de los Robins que ocupa el séptimo lugar en la tabla de la National League mientras buscan mantener su desafío por el ascenso.
Brown ya ha ganado experiencia a este nivel, habiendo hecho 11 apariciones para el Hartlepool United durante un período de préstamo la temporada pasada.
Esa experiencia debería ayudarle a adaptarse a la vida en Altrincham, donde buscará convertir su potencial en una contribución regular en el primer equipo.
La llegada del delantero también le da al club otra opción en ataque a medida que avanza la campaña.
Altrincham no ha revelado la duración del contrato de Brown.