Para el excentrocampista de Rangers, el momento llegó el 6 de enero de 1973, cuando su cabezazo en el minuto 90 aseguró una victoria por 2-1 sobre el Celtic de Jock Stein en la Primera División de Escocia.
Derek Parlane había dado a Rangers la ventaja antes de que Dixie Deans igualara para el Celtic, pero Conn tuvo la última palabra, marcando de cabeza en los segundos finales para resolver uno de los partidos más disputados del fútbol escocés.
Casi 53 años después, se le preguntó a Conn si era posible describir cómo era marcar el gol de la victoria en un partido de Old Firm.
"No, solo pura alegría y pura emoción, sabes, porque esa es la mayor rivalidad en cualquier parte del mundo, el partido Rangers-Celtic," dijo Conn a Football Presse.
"Creo que marqué el gol de la victoria contra el Celtic en Ibrox. Fue en el último minuto. Les ganamos 2-1. Era para 90,000, sabes, esos eran los días de las grandes multitudes, 90,000 allí."
La asistencia oficial ese día fue de 72,000, mientras que la memoria más amplia de Conn captura la extraordinaria escala del fútbol de Old Firm durante su carrera en Rangers. Ya había experimentado multitudes de alrededor de 80,000 en Celtic Park, mientras que la final de la Copa de Escocia más tarde esa temporada atrajo a 122,714 a Hampden.
La victoria de enero fue particularmente significativa para Rangers.
El Celtic había dominado el fútbol escocés bajo Stein y estaba persiguiendo otro título de liga, mientras que Rangers intentaba cerrar la brecha bajo el nuevo entrenador Jock Wallace.
Conn recuerda la importancia emocional de vencer a sus mayores rivales, independientemente de qué lado representara.
"Fue una sensación fantástica," dijo.
"Estás jugando contra tus viejos rivales, sabes, y no hay mejor sensación que marcar contra, sabes, ya sea que estés jugando con el Celtic contra Rangers o estés jugando con Rangers contra Celtic.
"Siempre obtienes eso, sabes, hemos ganado una sobre ellos."
Esa mentalidad fue parte de lo que hizo que el Old Firm fuera tan diferente a un partido de liga ordinario.
Conn era un jugador de Rangers en ese momento y ya se había establecido como un miembro importante del equipo de Wallace. La victoria sobre el Celtic fue parte de un extraordinario cambio en la temporada de Rangers: después de un mal comienzo, tuvieron una racha prolongada sin perder y finalmente terminaron segundos detrás del Celtic.
Pero el gol en sí sigue siendo el recuerdo al que Conn regresa al describir la experiencia.
Los registros muestran que Rangers estaban empatados 1-1 hasta el minuto final, cuando Conn cabeceó el gol decisivo.
"Fue una sensación fantástica," dijo Conn.
Y la emoción no se trataba simplemente del gol.
Se trataba de lo que marcar contra el Celtic representaba.
"No hay mejor sensación que marcar contra, sabes, ya sea que estés jugando con el Celtic contra Rangers o estés jugando con Rangers contra Celtic," explicó.
"Siempre obtienes eso, sabes, hemos ganado una sobre ellos."
Ese sentido de rivalidad siguió a Conn a lo largo de su carrera y eventualmente produjo una de las historias más notables del fútbol escocés.
Después de dejar Rangers para el Tottenham Hotspur en 1974, Conn regresó a Glasgow tres años después, pero esta vez para firmar con el Celtic.
El movimiento causó sensación porque Conn había sido parte del equipo de Rangers que ganó la Copa de Ganadores de Copas de Europa en Barcelona en 1972 y había marcado contra el Celtic en la famosa victoria de Rangers por 3-2 en la final de la Copa de Escocia sobre sus rivales en mayo de 1973.
Para cuando cruzó la división, sin embargo, Conn había experimentado ambos lados de la rivalidad y entendía exactamente lo que significaba para los aficionados.
También sabía que la intensidad podía ser extraordinaria.
Años después, todavía sería confrontado por los aficionados de Rangers por su decisión de unirse al Celtic, a pesar de insistir en que el fútbol seguía siendo fútbol.
Pero cuando se le preguntó sobre la sensación de marcar ese gol de enero en 1973, no hubo ambigüedad.
"Fue una sensación fantástica."
La descripción de Conn es quizás la explicación más simple del poder duradero del Old Firm. Quita las tácticas, las tablas de liga y las discusiones y se reduce a la memoria de un futbolista sobre el momento en que el balón golpeó la red, el reloj marcó 90 minutos y decenas de miles de personas supieron que su equipo había vencido al equipo que más querían vencer.
Para Conn, esa fue la sensación.
Pura alegría. Pura emoción.
Y, sobre todo, un lado había ganado sobre el otro.
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