El jugador de 19 años tiene cuatro selecciones con Montenegro y anotó diez goles en la primera división serbia la temporada pasada.
Kostic podría comenzar su carrera en Milan con el segundo equipo del club.
Milan también ha contactado a Luka Modric para extender su estancia en el club por una temporada más.
Según La Gazzetta dello Sport, el propietario Gerry Cardinale llamó personalmente al croata para expresar el deseo de Milan de mantenerlo más allá de este verano.
La Copa del Mundo de Modric con Croacia terminó cuando su equipo fue eliminado, pero su futuro en el fútbol de clubes sigue abierto.
La opción en el contrato de Modric para la temporada 2026-27 expiró el 30 de junio, lo que significa que cualquier extensión requeriría un nuevo acuerdo.
El entrenador Rúben Amorim también ha llamado a Modric en los últimos días, subrayando la importancia del jugador para los planes del nuevo entrenador.
Aún no hay una decisión final, y Modric tomará unos días para considerar sus opciones.
Se entiende que ambas partes quieren continuar juntas, con la hija de Modric, Ema, también jugando para el equipo Sub-13 de Milan.
Modric sabe que podría regresar al Real Madrid, pero su prioridad siempre ha sido Milan, y ayudar al club a regresar a la Champions League después de perderse la última temporada cumpliría una ambición personal.