Der Schweizer Mittelfeldspieler, dessen Vertrag bis 2028 läuft, wurde von der Aussicht angezogen, sich mit Chelsea-Trainer Xabi Alonso wieder zu vereinen, nachdem er unter ihm bei Bayer Leverkusen gespielt hatte.
Chelsea hatte letzte Woche ein Angebot über 8 Millionen Pfund für Xhaka von Sunderland abgelehnt bekommen, und die Blues wurden erwartet, mit einem verbesserten Angebot zurückzukehren.
Quellen bei Sunderland haben gesagt BBC Sport, dass der 33-Jährige jedoch nicht zum Verkauf steht.
Nach Gesprächen hat Xhaka sein Engagement für die Black Cats bekräftigt.
Chelsea hat die Hoffnung, Xhaka zu verpflichten, nicht aufgegeben.
Quellen im Verein behaupten, dass der ehemalige Arsenal-Mittelfeldspieler weiterhin an einem Wechsel zu Stamford Bridge interessiert ist. Es bleibt abzuwarten, ob die Blues ein weiteres Angebot abgeben werden.
Xhaka half Sunderland, sich in der letzten Saison nach seinem Wechsel von Bayer Leverkusen zum ersten Mal seit 53 Jahren für Europa zu qualifizieren.
Er absolvierte 34 Premier-League-Einsätze, während die Black Cats den siebten Platz belegten und sich für die Conference League qualifizierten.
Der Schweizer Kapitän verbrachte sieben Jahre bei Arsenal, wo er 297 Einsätze absolvierte, bevor er 2023 zu Leverkusen wechselte, wo er dem deutschen Verein half, seinen ersten Bundesliga-Titel unter Alonso zu gewinnen.
Xhaka ist derzeit mit der Schweiz bei der Weltmeisterschaft in den Vereinigten Staaten, Mexiko und Kanada, wo er in jedem Spiel des Landes bis zum Achtelfinale gespielt hat.