Laut mehreren deutschen Medienberichten ist der ehemalige Bayern München-Verteidiger Martin Demichelis, 45, der führende Kandidat für seine Nachfolge.
Werner, 38, übernahm letzten Sommer die Leitung von Leipzig mit einem Vertrag bis 2027, nachdem er Werder Bremen in 128 Spielen geführt hatte.
Er führte RB Leipzig in dieser Saison mit 65 Punkten auf den dritten Platz in der Bundesliga, nur zwei Punkte weniger als die eigene Rekordzahl des Vereins.
Dieses Ergebnis sicherte die Qualifikation für die Champions League in der nächsten Saison.
Trotz dieser Ergebnisse deuten Berichte darauf hin, dass es interne Unzufriedenheit mit Werners Spielstil und mit der engen Qualifikation für die Champions League gegeben hat.
Laut Sky Sport Deutschland, deuten Quellen auf Unzufriedenheit von Aufsichtsratsvorsitzendem Oliver Mintzlaff und der globalen Fußballabteilung des Vereins hin, zu der auch Jürgen Klopp und Mario Gomez gehören.
Demichelis, der derzeit RCD Mallorca trainiert, übernahm den spanischen Verein im Februar mit einem Vertrag bis 2028.
Trotz dieses Vertrags deuten Berichte aus Spanien darauf hin, dass er bereit ist, Mallorca für Leipzig zu verlassen, wobei das spanische Medium Marca den Wechsel als praktisch vereinbart beschreibt.
Der südamerikanische Sender BolaVip berichtete, dass Red Bull bereit ist, eine Abfindung von rund 3 Millionen Euro zu zahlen, um seine Dienste zu sichern.
Als Spieler verbrachte Demichelis Zeit sowohl bei Manchester City als auch bei Bayern München während einer Karriere, die größtenteils in der Innenverteidigung stattfand.
Werner war nicht die erste Wahl von Leipzig, als sie ihn letzten Sommer ernannten.
Der Verein hatte Berichten zufolge versucht, Cesc Fabregas zu verpflichten, der stattdessen bei Como blieb und den italienischen Verein in die Champions League führte.
Leipzigs Geschäftsführer Marcel Schäfer hatte zuvor Bereitschaft signalisiert, einen neuen Vertrag mit Werner nach der Champions-League-Qualifikation des Vereins zu besprechen.
Anfang Juni hatte er jedoch begonnen, öffentlich zurückzurudern, und verwies auf eine laufende Saisonendbewertung.
Diese Bewertung scheint nun abgeschlossen zu sein, wobei Berichte auf ein für Werner ungünstiges Ergebnis hindeuten.
Leipzig geht in die neue Saison, nachdem bereits wichtige offensive Spieler verloren gegangen sind, da Xavi Simons, Loic Openda und Benjamin Sesko letzten Sommer alle den Verein verlassen haben.
Ein Trainerwechsel so kurz nach Werners Ankunft würde einen weiteren Neuanfang für einen Verein markieren, der in den letzten Saisons mehrere Trainer durchlaufen hat.
Für Demichelis würde ein Wechsel zu Leipzig einen erheblichen Schritt nach oben von Mallorca und eine Rückkehr zu einer der höher profilierte Trainerpositionen in Europa darstellen.
Bisher wurde von keinem der beiden Vereine etwas bestätigt, aber das Volumen und die Konsistenz der Berichterstattung aus Deutschland und Spanien deuten darauf hin, dass eine Ankündigung nicht weit entfernt sein könnte.