Mbappé brach den Bann in der 40. Minute, indem er einen scharfen Ball von Federico Valverde kontrollierte, bevor er ins obere Eck abschloss, nur damit Luka Sučić kurz vor der Halbzeit für die Gäste ausglich.
Mourinho gab zu, dass seine Mannschaft überrascht wurde.
"Real Sociedad ist ein sehr gutes Team, das uns in der ersten Halbzeit Schwierigkeiten bereitet hat. Ich hätte mir eine Kühlpause um die 20. oder 25. Minute gewünscht, um mit den Spielern zu sprechen -- sie haben uns überrascht. Sie haben nicht zu viel Gefahr geschaffen, aber es war schwierig für uns, Druck auszuüben," sagte er.
"Wir haben in der zweiten Halbzeit Dinge geändert. Es war wichtig, ruhig zu bleiben, denn blindes Pressing ohne Bezugspunkte wäre komplizierter gewesen. Wir haben diese Ruhe bewahrt, und die zweite Halbzeit war sehr, sehr stark."
Mbappé stellte die Führung von Real Madrid früh in der zweiten Halbzeit mit einem gebogenen Abschluss nach einem Doppelpass mit Jude Bellingham wieder her, bevor Vinícius Júnior auf 3-1 erhöhte, indem er nach Bellinghams drittem Assist des Abends einnetzte. Mbappé vervollständigte seinen Hattrick zehn Minuten vor Schluss, indem er einen Pass von Vinícius aufnahm, und Brahim Díaz wurde ein viertes Madrid-Tor wegen Abseits spät aberkannt.
Mourinho sparte nicht mit Lob für den französischen Stürmer.
"Es gibt etwas, das ich nicht gerne mache, nämlich über Einzelpersonen zu sprechen, aber was Kylian gemacht hat... das ist verrückt," sagte er. "Er ist unglaublich. Was er tut, sein Hunger... Ich bin sehr froh, dass er bei der Weltmeisterschaft als Torschützenkönig Geschichte geschrieben hat. Aber ich bestehe darauf: Die Mannschaft war immer die Mannschaft, und das ist das Wichtigste."
Real Sociedad-Cheftrainer Pellegrino Matarazzo war der Meinung, dass seiner Mannschaft die Qualität gefehlt habe, um das vielversprechende Eröffnungsviertel optimal zu nutzen.
"Schaut euch die Tore an -- in Bezug darauf, wie wir als Block verteidigt haben, abgesehen von ein paar Momenten, in denen wir zu tief standen, waren sie präzise, mit viel Qualität, aber wir waren beim zweiten Tor nicht gut, und beim dritten haben wir zuerst den Ball verloren, dann unseren Mann," sagte er.
"Vielleicht waren wir müde und haben etwas Aggressivität verloren, und wir haben viel gelitten, als wir den Ball verloren haben. Ich denke, wir hatten zu viel Ballbesitz in unserer eigenen Hälfte -- wir mussten direkter sein und den Strafraum angreifen, so wie wir unser Tor erzielt haben, aber wir haben es nicht oft genug versucht."
Matarazzo erklärte auch seine Entscheidung, Mikel Oyarzabal nach 55 Minuten auszuwechseln, nachdem er die Rückkehr des Stürmers von der Verletzung sorgfältig gemanagt hatte.
"Wir hatten geplant, dass er die erste Halbzeit und 10 weitere Minuten spielt... als er auf dem Platz war, haben wir besser konkurriert. Für uns ist er ein Anführer, im Angriff und in der Verteidigung," sagte er.